Hàm chọn xuất hiện nhiều trong các lĩnh vực của toán, toán ứng dụng và khoa học máy tính. Bài viết này nghiên cứu một số tính chất mới của hàm chọn đặc biệt cũng như tính đóng của lớp hàm chọn đặc biệt đối với phép toán hội và một số vấn đề liên quan. | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Trường Đại học Khoa học ĐH Huế Tập 13 Số 1 2018 MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ HÀM CHỌN Nguyễn Hoàng Sơn Khoa Toán Trường Đại học Khoa học Đại học Huế Email nhson@ Ngày nhận bài 9 11 2018 ngày hoàn thành phản biện 8 12 2018 ngày duyệt đăng 10 12 2018 TÓM TẮT Hàm chọn xuất hiện nhiều trong các lĩnh vực của toán toán ứng dụng và khoa học máy tính. Bài báo này nghiên cứu một số tính chất mới của hàm chọn đặc biệt cũng như tính đóng của lớp hàm chọn đặc biệt đối với phép toán hội và một số vấn đề liên quan. Từ khóa hàm chọn toán tử bao đóng phụ thuộc hàm. 1 MỞ ĐẦU Chúng ta đã biết hàm chọn xuất hiện nhiều trong các lĩnh vực của toán ứng dụng và khoa học máy tính chẳng hạn xem 2 4 5 7 . Các mô tả tương đương của phụ thuộc hàm đã được nghiên cứu từ khá lâu 3 4 6 7 . Hàm chọn và toán tử bao đóng là hai trong số các mô tả tương đương đó. Các mô tả tương đương này chính là các toán tử thiết lập tương ứng giữa các tập con của một tập hữu hạn cho trước thỏa mãn một số tiên đề. Nhiều kết quả quan trọng của phụ thuộc hàm đã thu được từ hàm chọn và toán tử bao đóng. Ngoài ra bản thân hàm chọn và toán tử bao đóng cũng được xem như các công cụ toán học để phát triển một số kết quả trong các lĩnh vực khác như cơ sở dữ liệu khai phá dữ liệu tập thô tập mờ lý thuyết quyết định . Mục đích chính của bài báo là nghiên cứu một số đặc trưng cơ bản của hàm chọn để làm sáng tỏ thêm cấu trúc đại số của nó. Với cách tiếp cận như vậy bài báo được tổ chức thành 5 mục. Sau mở đầu Mục 2 trình bày một số khái niệm và kết quả cơ sở của toán tử bao đóng hàm chọn và hàm chọn đặc biệt. Mục 3 tìm hiểu thêm một số tính chất thú vị của hàm chọn đặc biệt. Tính đóng của lớp hàm chọn đặc biệt đối với phép toán đại số như hội hợp thành và một số vấn đề liên quan được nghiên cứu trong Mục 4. Cuối cùng là kết luận. 2 ĐỊNH NGHĨA Mục này giới thiệu khái niệm toán tử bao đóng hàm chọn và hàm chọn đặc biệt. Các khái niệm và kết quả trong mục này có thể tìm thấy trong 2 4 6 7 8
