"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021-2022 – Sở Giáo dục và đào tạo Bình Định" là tư liệu tham khảo hữu ích, hỗ trợ cho quá trình học tập, củng cố kiến thức cho các em học sinh. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi Toán. Thời gian 120 phút Bài 1 2 0 điểm biểu thức với x gt 0 x a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị của P khi x hệ phương trình Giải b Khi x Ta có 2. Bài 2 phương trình Hãy tìm m để x 3 là một nghiệm của phương trình và xác định nghiệm còn lại của phương trình đó nếu có . Parabol P y x2 và đường thẳng d y 2m 1 x 2m m là tham số . Tìm m để P cắt d tại hai điểm phân biệt A x1 y1 và B x2 y2 sao cho Giải 1. Cho phương trình Vì x 3 là một nghiệm của phương trình nên 32 3 m 3 2m2 3m 0 Khi m 0 phương trình trở thành Vậy nghiệm còn lại là x 0. trình hoành độ giao điểm của P và d là Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Vậy thì P cắt d tại hai điểm phân biệt. Theo hệ thức Viet ta có Khi đó Vậy m 0 thì P cắt d tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện đã cho. GV Nguyễn Phương Tú Trường THCS Nhơn Thành An Nhơn Bình Định Page 1 Bài 3 Một người đi xe máy từ A đến địa điểm B cách A 160km. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km h. Giải S km V km h t h Xe máy 88 x Ô tô 72 x 20 Gọi x km h là vận tốc của xe máy. ĐK x gt 0. Quãng đường xe máy đã đi đến lúc gặp nhau 88 km Thời gian xe máy đã đi đến lúc gặp nhau h Quãng đường ô tô đã đi đến lúc gặp nhau 72 km Vận tốc ô tô là x 20 km h Thời gian ô tô đã đi là h Theo đề ta có phương trình Giải phương trình ta được Vậy vận tốc xe máy là 40 km h vận tốc ô tô là 60km h. Bài 4. Cho tam giác ABC có nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của BC đường thẳng OM cắt cung nhỏ BC tại D cắt cung lớn BC tại E. Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ E xuống AB. H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AE. a Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp. b Chứng minh MF vuông góc AE. c Đường thẳng MF cắt AC tại Q. Đường thẳng EC cắt AD AB lần lượt tại I và K. Chứng minh Giải GV Nguyễn Phương Tú Trường THCS Nhơn Thành
