Với mục tiêu giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu để phục vụ ôn luyện, củng cố kiến thức, luyện thi đại học hiệu quả, giới thiệu tài liệu "Tổng hợp đề thi Đại học môn Toán có đáp án chi tiết" được sưu tầm từ các đề thi từ các năm. Mời các bạn cùng tham khảo! | Tổng hợp đề thi Đại học môn Toán có đáp án chi tiết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn TOÁN Khối A và khối A1 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m 2 1 với m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 0. b Tìm m để đồ thị của hàm số 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 3 sin 2 x cos 2 x 2 cos x 1. x3 3 x 2 9 x 22 y 3 3 y 2 9 y Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình 2 2 1 x y . x y x y 2 3 1 ln x 1 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I 2 dx. 1 x Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA 2 HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 60o. Tính thể tích của khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực x y z thỏa mãn điều kiện x y z 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 x y 3 y z 3 z x 6 x 2 6 y 2 6 z 2 . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC N là điểm trên cạnh CD sao cho CN 2 ND. Giả sử M 11 1 2 2 và đường thẳng AN có phương trình 2 x y 3 0. Tìm tọa độ điểm A. x 1 y z 2 Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và 1 2 1 điểm I 0 0 3 . Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và cắt d tại hai điểm A B sao cho tam giác IAB vuông tại I. Câu 1 0 điểm . Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn 1 Cn3 . Tìm số hạng chứa x 5 trong khai n triển nhị thức Niu-tơn của nx 2 1 14 x x 0. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x 2 y 2 8. Viết phương trình chính tắc của elip E biết rằng E có độ dài trục lớn
