Bài giảng Giải tích 2: Chương 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Đạo hàm riêng, vi phân; Đạo hàm riêng, vi phân của hàm hợp; Đạo hàm riêng, vi phân của hàm ẩn; Đạo hàm theo hướng; Công thức Taylor, Maclaurint; Cực trị hàm nhiều biến. Mời các bạn cùng tham khảo! | 1. Đạo hàm riêng vi phân 2. Đạo hàm riêng vi phân của hàm hợp 3. Đạo hàm riêng vi phân của hàm ẩn 4. Đạo hàm theo hướng Tổng hợp amp Sưu tầm 5. Công thức Taylor Maclaurint 6. Cực trị hàm nhiều biến Định nghĩa đạo hàm riêng theo biến Cho hàm hai biến với điểm 0 0 0 cố định. Xét hàm một biến 0 theo biến . Đạo hàm của hàm một biến tại 0 được gọi là đạo hàm riêng theo biến của hàm tại 0 0 0 ký hiệu f x0 y0 F x0 x F x0 f x x0 y0 lim x x 0 x f x0 x y0 f x0 y0 lim x 0 x 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 2 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa đạo hàm riêng theo biến Cho hàm hai biến với điểm 0 0 0 cố định. Xét hàm một biến 0 theo biến . Đạo hàm của hàm một biến tại 0 được gọi là đạo hàm riêng theo biến của hàm tại 0 0 0 ký hiệu f x0 y0 F y0 y F y0 f y x0 y0 lim y y 0 y f x0 y0 y f x0 y0 lim y 0 y 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 3 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ghi nhớ Đạo hàm riêng của tại 0 0 0 theo là đạo hàm của hàm một biến 0 . Đạo hàm riêng của tại 0 0 0 theo là đạo hàm của hàm một biến 0 . Qui tắc tìm đạo hàm riêng Để tìm đạo hàm riêng của theo biến ta coi là hàm một biến biến còn lại là hằng số. 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 4 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN biễu diễn bởi mặt màu xanh . Giả sử nên điểm . Cố định . Đường cong 1 là giao của và mặt phẳng . Phương trình của đường cong 1 là . Hệ số góc của tiếp tuyến 1 với đường cong 1 là Đạo hàm riêng theo của là hệ số góc của tiếp tuyến 1 với đường cong 1 tại . Tương tự đạo hàm riêng theo của là hệ số góc của tiếp tuyến 2 với đường cong 2 tại . 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 5 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ Cho hàm 4 2 2 2 . Tìm 1 1 và biễu diễn hình học của đạo hàm riêng này. 2 1 1 2 Mặt bậc hai . Mặt phẳng 1 cắt ngang được đường cong 1 . Tiếp tuyến với 1 tại 1 1 1 là đường thẳng màu hồng. Hệ số góc của tiếp tuyến với 1 tại 1 1 1 là đạo hàm riêng cần tìm. 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 6 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ Biễu diễn hình học của 1 1 30-Jan-21 TS. Nguyễn Văn Quang 7 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Tính
