Bài giảng Giải tích 2: Chương 3 cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa, cách tính tích phân kép; Tọa độ cực; Ứng dụng hình học; Ứng dụng cơ học. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung của bài giảng! | 1. Định nghĩa cách tính tích phân kép 2. Tọa độ cực Tổng hợp amp Sưu tầm 3. Ứng dụng hình học 4. Ứng dụng cơ học Nhắc lại lim n Bài toán Tìm diện tích. 23-Feb-21 TS. Nguyễn Văn Quang 2 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa Cho hình trụ được giới hạn trên bởi mặt bậc hai f f x y 0 giới hạn xung quanh bởi những đường thẳng song song Oz tựa trên biên D giới hạn dưới bởi miền D a b x c d đóng bị chặn . Bài toán Tìm thể tích hình trụ. 23-Feb-21 TS. Nguyễn Văn Quang 3 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 23-Feb-21 TS. Nguyễn Văn Quang 4 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 23-Feb-21 TS. Nguyễn Văn Quang 5 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 23-Feb-21 TS. Nguyễn Văn Quang 6 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 23-Feb-21 TS. Nguyễn Văn Quang 7 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa Cho hình trụ được giới hạn trên bởi mặt bậc hai f x y 0 giới hạn dưới bởi miền D a b x c d đóng bị chặn . giới hạn xung quanh bởi những đường thẳng song song Oz tựa trên biên D. Bài toán Tìm thể tích hình trụ. 1 Chia D một cách tùy ý ra thành n hình chữ nhật rời nhau D1 D2 . Dn. Có diện tích tương ứng là S D1 S D2 . S Dn . 2 Trên mỗi miền lấy tùy ý một điểm M i xi yi Di n 3 Thể tích của vật thể V f M i S D Vn tổng Riemann i i 1 4 V lim Vn n 23-Feb-21 TS. Nguyễn Văn Quang 8 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa Cho f f x y xác định trên miền đóng và bị chặn D tổng quát . Do đó D có thể được bao kín trong một miền chữ nhật C. y Xác định hàm F x y như sau D C f x y x y D F x y 0 x y D x n Nếu giới hạn I lim F M i SCi tồn tại hữu hạn thì ta nói hàm f x y n i 1 khả tích trên miền D. Ký hiệu I f x y dxdy D 23-Feb-21 TS. Nguyễn Văn Quang 9 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Tính chất 1 Hàm liên tục trên miền đóng bị chặn thì khả tích trên miền này. 2 S D dxdy D 3 f x y dxdy f x y dxdy D D 4 f x y g x y dxdy f x y dxdy g x y dxdy D D D 5 Nếu D được chia làm hai miền D1 và D2 rời nhau f x y dxdy f x y dxdy f x y dxdy D D1 D2 6 x y D f x y g x y fdxdy gdxdy D D 23-Feb-21 TS. Nguyễn Văn Quang .
