Cùng tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009 MÔN TOÁN 12 THPT THỜI GIAN 150 PHÚT NGÀY THI 13 03 2009 Câu 1 Tính nghiệm giá trị của hàm số sau tại x 0 5 f x 3x2 sin x 1 Câu 2 Tìm tọa độ giao điểm của của đồ thị hai hàm số y x2 7 x - 5 và 8x2 9x -11 y rn x 1 Câu 3 Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 - 4x2 x - 2 đi qua điểm A 1 -4 Câu 4 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 1 ự5 2x Câu 5 Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình 2x 3y 7 1 4x 9 9 25 Câu 6 Cho dãy số un có u 1 u2 2 u 3 và un 2wK_1 3 2 -ttn_3 n 4 . Tính w20 Câu 7 Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 3X 5x 7x log X 1 . Câu 8 Tính diện tích hình tứ giác ABCD biết AB 4cm BC 4cm CD 5cm DA 6cm và góc B 70o Câu 9 Một hộp nữ trang xem hình vẽ có mặt bên ABCDE với ABCE là hình chữ nhật cạnh cong CDE là một cung của đường tròn tâm tại trung điểm M của cạnh AB. AB 10cm BC 6cm và BQ 45cm. Hãy tính 1. Góc CME theo radian. 2. Độ dài cung CDE 3. Diện tích hình quạt MCDE 4. Diện tích toàn phần của hộp nữ trang. 5. Thể tích của hộp nữ trang. Câu 10 Với việc tính toán trên máy thì thời gian thực hiện các phép tính nhan và chia lớn gấp bội so với thời gian thực hiện các phép tính cộng và trừ. Cho nên một tiêu chí để đánh giá tính hiệu quả của một công thức hay thuật toán là ở chỗ cho phép sử dụng ít nhất có thể các phép tính nhân và chia Với số e người ta có thể tính xấp xỉ nó theo công thức sau đây a . 1Ỵ e lim I1 I n œ n J 1 œ e V A n 0 n 2 1025 Theo em để tính được giá trị của biểu thức A 11 1025 thì cần tới bao nhiêu phép nhân và chia và khi ấy kết quả thu được xáp xỉ số e chính xác tới bao nhiêu chữ số thập phân sau dấu phẩy. 1 Câu hỏi tương tự như trên đối với biểu thức B V -. n n KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009 MÔN TOÁN 9 THCS THỜI GIAN 150 PHÚT NGÀY THI 13 03 2009 Câu 1 Tính giá trị của biểu thức . 1 252 x15 373 3 754 a A 1 4 3 21 5 2 _ 7 5 I 7 3 4 b B 1 sin317 34 2 1 tg225 30 3 1 -cos2 50 13 3 I A I Oỉỉ X ít I Ị VA I x g ĩ _ o T t
