Đề thi Giáo viên giỏi THPT cấp trường năm 2018-2019 môn Toán có đáp án – Sở GD&ĐT Nghệ An là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên THPT ôn thi, nhằm củng cố kiến thức luyện thi Giáo viên giỏi một cách hiệu quả! | SỞ GD amp ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 2019 Đề chính Môn Toán thức Thời gian 120 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1 điểm Phần chung Câu 2. điểm Cho định lí về tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Cho cấp số nhân un có 1 qn công bội q 1 . Đặt Sn u1 u2 . un . Khi đó Sn u1. . 1 q Đại số và Giải tích lớp 11 Tr 102 . Anh chị hãy thiết kế hai ví dụ khác nhau kèm hướng dẫn giải trong đó yêu cầu ít nhất một ví dụ có nội dung liên hệ thực tiễn để giúp học sinh vận dụng định lí trên trong quá trình học. Câu 3. điểm Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành BC 2 a và ACD vuông cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . a Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a. b Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD và I là trung điểm SC . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng AHI và ABCD . Câu 4. điểm 23 a Cho phương trình 9 4 x 6 x 10 . 4 3x Anh chị hãy nêu 3 định hướng để giúp học sinh tìm được ba cách giải phương trình trên và hãy đặt các câu hỏi hướng dẫn học sinh giải chi tiết một trong các cách đó. b Cho các số thực dương a b c. Chứng minh rằng ab bc ca 4abc 1 . a b b c c a a b b c c a 2 2 2 4 Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 2019 Môn Toán gồm 05 trang Câu Nội dung Điể m 1. Phần chung 5đ Chiết điểm 2. Lấy mỗi một ví dụ chính xác có kèm hướng dẫn giải chi tiết cho 2 5 điểm 5đ Yêu cầu về lấy ví dụ Chính xác khoa học có hướng dẫn giải chi tiết đi kèm. Nội dung cần phải áp dụng định lý để giải. Phải có ít nhất một ví dụ có tính liên hệ thực tiễn. Một số dạng ví dụ gợi ý Cho um và uk bất kì tính tổng các số hạng của cấp số nhân. Cho u1 hoặc một uk bất kì và q tính tổng các số hạng của cấp số nhân. Cho n Sn và q tìm u1 hoặc uk nào đó Cho n Sn và u1 hoặc uk nào đó tìm q. Cho m n và Sm Sn tìm uk và q. Cho Sn và q u1 . Tìm n. . Tính tổng các số hạng của một dãy số có qui luật Các ví dụ thực tiễn liên quan đến tăng trưởng .
