Cách viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ câu hỏi truyền thống - Chủ đề: Phương trình đường thẳng trong không gian nhằm giúp học sinh hệ thống kiến thức cơ bản về hình học không gian tọa độ và hiển thị đầy đủ về bài toán một cách trực tiếp bằng hình vẽ giúp học sinh từ đó có thể suy nghĩ ra hướng đi của bài toán. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN CÁCH VIẾT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TỪ CÂU HỎI TRUYỀN THỐNG Chủ đề Phương trình đường thẳng trong không gian Sinh viên Nguyễn Khoa Minh Giáo viên Nguyễn Đăng Minh Phúc Lớp Toán 4T Huế 4 2017 Sinh viên Nguyễn Khoa Minh CÁCH VIẾT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TỪ CÂU HỎI TRUYỀN THỐNG Chủ đề Phương trình đường thẳng trong không gian Bài 1 Lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 0 1 1 vuông x 1 y 2 z góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng 3 1 1 x y z 2 0 d2 x 1 0 Bài giải Nhiệm vụ đầu tiên của học sinh là sử dụng các thông tin được biết thể hiện thành hình vẽ. Bước này liên qua đến các kiến thức cơ bản về hình học không gian tọa độ và hiển thị đầy đủ về bài toán một cách trực tiếp bằng hình vẽ giúp học sinh từ đó có thể suy nghĩ ra hướng đi của bài toán. Giả sử rằng học sinh có kiến thức này và khả năng sẽ vẽ một hình như sau d A d1 d2 P Q 1 Sinh viên Nguyễn Khoa Minh Gọi d là đường thẳng cần tìm. Do d đi qua A và vuông góc với d1 nên d nằm trong mặt phẳng P qua A và vuông góc với d1 . d qua A và cắt d 2 nên d nằm trong mặt phẳng Q xác định bởi A và d2 . Do đó d là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . Dựa theo hình vẽ thì ta có được đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q nên muốn lập phương trình chính tắc của đường thẳng d học sinh cần tìm phương trình của mặt phẳng P và Q . x 1 y 2 z Học sinh dựa vào giả thuyết P d1 suy ra được phương 3 1 1 trình mặt phẳng P có dạng 3x y z d 0 . Và nhờ mặt phẳng P đi qua điểm A 0 1 1 nên ta tìm được số d 0 1 1 d 0 d 2 . Vậy ta được phương trình mặt phẳng P là 3x y z 2 0. Như vậy ta đã có được phương trình mặt phẳng P nên việc còn lại là cần tìm x y z 2 0 phương trình mặt phẳng Q . Do Q qua d 2 nên mặt phẳng x 1 0 Q thuộc chùm mặt phẳng x y z 2 x 1 0 . Vì vậy ta có x y z 2 0 Q qua d 2 nên phương trình mặt phẳng Q có dạng x 1 0 x y z 2 m x 1 0. Q qua A 0 1 1 nên 0 1 1 2 m 0 m 2. Suy ra phương trình mặt phẳng Q là x y z 2 2 x 1 0 x y z 0. Và do d là .
