Bài báo trình bày ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) trong phân tích nội lực cho kết cấu. Các bài toán được lập trình trong môi trường Matlab cho một số kết cấu thông dụng trong ngành xây dựng như dàn, dầm, khung được khảo sát. Độ tin cậy của phương pháp được kiểm chứng thông qua các ví dụ số, trong đó các kết quả được so sánh với phần mềm SAP 2000. Mời các bạn tham khảo! | PHÂN TÍCH NỘI LỰC KẾT CẤU DẠNG THANH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Phạm Đình Hà Phạm Văn Tuấn Khoa Xây dựng Trường Đại học Công nghệ TP. Hồ Chí Minh GVHD ThS. Lê Thị Hạnh TÓM TẮT Bài báo trình bày ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn PTHH trong phân tích nội lực cho kết cấu. Các bài toán được lập trình trong môi trường Matlab cho một số kết cấu thông dụng trong ngành xây dựng như dàn dầm khung được khảo sát. Độ tin cậy của phương pháp được kiểm chứng thông qua các ví dụ số trong đó các kết quả được so sánh với phần mềm SAP 2000. Từ khóa hương pháp phần tử hữu hạn Matlab. 1 GIỚI THIỆU Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của ngành xây dựng các bài toán thực tế rất phức tạp khối lượng tính toán rất lớn dẫn đến các phương pháp truyền thống đã gặp không ít khó hăn trong việc tính toán và phân tích nội lực. Để giải quyết được khó hăn này người kỹ sư cần phải tiếp cận và ứng dụng đến các phương pháp số và điển hình là phương pháp phần tử hữu hạn. 2 RỜI RẠC PTHH CHO CÁC KẾT CẤU THÔNG DỤNG TRONG XÂY DỰNG hương pháp PTHH được áp dụng để tìm nghiệm gần đ ng các bài toán kỹ thuật. Khi phân tích nội lực kết cấu ở giai đoạn ứng xử đ n hổi mối quan hệ giữa chuyển vị độ cứng và lực tác dụng tuân theo định luật Hooke. Để đơn giản chúng ta xét mô hình lò xo như hình 1. Hình 1. Mô hình lò xo trước và sau chịu kéo nén Trình tự thực hiện bài toán có thể được tóm tắt như sau Rời rạc miền bài toán chia nhỏ bài toán thành các bài toán đơn giản và được liên kết với nhau bằng các nút và tách rời các phần tử riêng lẻ. Hình 2. Chia nhỏ các phần tử tại liên kết nút 479 Hình 3. Rời rạc các phần tử trong đó d1 dn là các thành phần chuyển vị nút F1 Fn là các giá trị tải trọng tại nút K1 n-1 là độ cứng của các phần tử. Tìm ma trận độ cứng phần tử Ke1 Ke2 . Ken sau đó ghép nối vào ma trận độ cứng tổng thể K global Ke1 Ke2 . Ken Áp đặt điều kiện biên và giải hệ phương trình sau để tìm chuyển vị K global d F Các thành phần phản lực và nội lực sẽ được tính toán trong quá trình hậu xử lý.
