Nội dung luận văn trình bày, phân tích và đưa ra một số ví dụ về bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nôi dung luận văn này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ BÍCH HẠNH BÀI TOÁN QUAN HỆ BIẾN PHÂN VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Thái Nguyên - Năm 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ BÍCH HẠNH BÀI TOÁN QUAN HỆ BIẾN PHÂN VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Chuyên ngành Giải tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học GS. TSKH. Nguyễn Xuân Tấn Thái Nguyên - Năm 2015 Mục lục Mở đầu iv 1 Một số kiến thức cơ bản 1 Nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Ánh xạ đa trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Tính liên tục theo nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Tính lồi theo nón của ánh xạ đa trị . . . . . . . . . . . . 8 Tính đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Một số định lý bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Bài toán quan hệ biến phân và một số vấn đề liên quan 11 Bài toán quan hệ biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Sự tồn tại nghiệm của bài toán quan hệ biến phân . . . . 15 Định lý điểm bất động và sự tồn tạị nghiệm của bài toán quan hệ biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Một số vấn đề liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Bài toán tựa tối ưu loại hai . . . . . . . . . . . . 26 Bài toán bao hàm thức tựa biến phân . . . . . . . 28 Bài toán tựa cân bằng tổng quát . . . . . . . . . 29 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Bài luận văn tốt nghiệp này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân tôi được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết nghiên cứu khảo sát và phân tích từ thực tiễn dưới sự hướng dẫn khoa học của . Nguyễn Xuân Tấn. Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn là hoàn toán trung thực và chưa được sử dụng để bảo vệ cho một học vị nào phần trích dẫn và tài liệu tham khảo đều được ghi rõ nguồn gốc. Thái nguyên ngày 20
