Luận văn trình bày một số kiến thức cơ bản về vành và môđun phân bậc, định lý Artin-Rees. Đây là những kiến thức cơ sở cho các phần tiếp theo. Các phần tiếp theo trình bày khái niệm và một số tính chất của đa thức Hilbert, số bội Hilbert-Samuel, và một vài tính chất của nó. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ MINH HUỀ ĐA THỨC HILBERT VÀ CÁC HỆ SỐ CỦA NÓ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ MINH HUỀ ĐA THỨC HILBERT VÀ CÁC HỆ SỐ CỦA NÓ Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 60. 46. 01. 04 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. PHẠM HÙNG QUÝ THÁI NGUYÊN - 2016 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là không bị trùng lặp với các luận văn trước đây. Các thông tin tài liệu trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc. Thái Nguyên 06 tháng 06 năm 2016 Tác giả luận văn TRẦN THỊ MINH HUỀ i Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên. Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới TS. Phạm Hùng Quý thầy là người đã hướng dẫn tôi cách đọc tài liệu nghiên cứu khoa học đúng đắn tinh thần làm việc nghiêm túc và đã dành nhiều thời gian công sức giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy cô giáo của Viện Toán học và Đại học Thái Nguyên những người đã tận tình giảng dạy và khích lệ động viên tôi vượt qua những khó khăn trong học tập. Tôi xin cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Khoa Sau đại học đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt thời gian tôi học tập. Cuối cùng tôi xin cảm ơn bạn bè người thân đã giúp đỡ động viên ủng hộ tôi để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn cũng như khóa học của mình. Xin trân trọng cảm ơn Thái Nguyên 06 tháng 06 năm 2016 Tác giả luận văn TRẦN THỊ MINH HUỀ ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii MỞ ĐẦU 1 1 ĐA THỨC HILBERT 2 Vành và môđun phân bậc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Đa thức Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Một vài tính chất của số bội Hilbert-Samuel . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Hệ số Hilbert và tính Cohen-Macaulay 21 Vành và môđun
