Trong luận văn này, chúng tôi trình bày lại các kết quả nghiên cứu của Pinčuk về sự liên tục giải tích của ánh xạ chỉnh hình và sự tương đương song chỉnh hình giữa các siêu mặt giải tích thực trong C^n ( n>=1) dẫn tới sự liên hệ với sự song chỉnh hình của các miền giả lồi mạnh. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HẠNH ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH GIỮA CÁC SIÊU MẶT GIẢI TÍCH THỰC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HẠNH ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH GIỮA CÁC SIÊU MẶT GIẢI TÍCH THỰC Chuyên ngành Toán giải tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. NGUYỄN THỊ TUYẾT MAI THÁI NGUYÊN - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài đã công bố. Tôi cũng xin cam đoan rằng các tài liệu trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái nguyên tháng 04 năm 2016 Học viên Nguyễn Thị Hạnh i M C C Trang Trang bìa phụ L i cam đoan . i Mục lục . ii LỜI MỞ ĐẦU . 1 Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . 4 . Ánh xạ chỉnh hình. 4 . Đa tạp phức . 5 . Hàm đa điều hòa dưới. 10 . Miền giả lồi . . 11 . Miền chỉnh hình và miền lồi chỉnh hình. 12 . Thác triển giải tích . 16 Chương 2. ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH GIỮA CÁC SIÊU MẶT GIẢI TÍCH THỰC . 19 . Sự thác triển của dây chuyền các ánh xạ chỉnh hình. . 19 . Một số khái niệm liên quan. . 19 . Sự tham số hóa của một dây chuyền. . 20 . Sự thác triển liên tục của trên . . 25 . Sự liên tục giải tích của . . 31 . Một vài ứng dụng. 40 KẾT UẬN. 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 43 ii LỜI MỞ ĐẦU Thác triển chỉnh hình là một trong những bài toán trung tâm của Giải tích phức. Trên thế giới có nhiều nhà toán học quan tâm tới vấn đề này và trong khoảng 3 thập kỷ qua đã có nhiều kết quả nghiên cứu quan trọng. Cho đến nay việc thác triển ánh xạ chỉnh hình có hai dạng đáng chú ý Dạng 1 Thác triển ánh xạ chỉnh hình lên bao chỉnh hình hay còn gọi là thác triển chỉnh hình kiểu Hartogs. Dạng 2 Thác triển ánh xạ qua các tập mỏng tức là các tập có độ đo Lebegue bằng 0 . Thác triển kiểu này được gọi là thác triển chỉnh hình kiểu Riemann. Một trong những hướng nghiên cứu của thác triển chỉnh hình kiểu Riemann là thác triển của ánh xạ chỉnh hình giữa
