Luận văn gồm 2 chương: Chương 1 - Trình bày những kiến thức cơ sở về không gian phức, hàm chỉnh hình, hàm phân hình, đa tạp phức, tập giải tích, đa điều hòa dưới, phủ, mặt cầu. Chương 2 - Trình bày lại một cách chi tiết rõ ràng các kết quả nghiên cứu về sự thác triển của các ánh xạ phân hình với giá trị trên những đa tạp phức không Kahler. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ VÂN ANH SỰ THÁC TRIỂN CỦA CÁC ÁNH XẠ PHÂN HÌNH VỚI GIÁ TRỊ TRÊN NHỮNG ĐA TẠP PHỨC KHÔNG K HLER LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ VÂN ANH SỰ THÁC TRIỂN CỦA CÁC ÁNH XẠ PHÂN HÌNH VỚI GIÁ TRỊ TRÊN NHỮNG ĐA TẠP PHỨC KHÔNG K HLER Chuyên ngành Toán giải tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. NGUYỄN THỊ TUYẾT MAI THÁI NGUYÊN - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài đã công bố. Tôi cũng xin cam đoan rằng các tài liệu trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái nguyên tháng 04 năm 2016 Học viên Nguyễn Thị Vân Anh i M C C Trang Trang bìa phụ L i cam đoan . i Mục lục . ii LỜI MỞ ĐẦU . 1 Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . 3 . Không gian phức . 3 . Đa tạp phức . 4 . Hàm chỉnh hình hàm phân hình . 6 . Metric Hermit trên đa tạp phức . 7 . Hàm đa điều hòa . 7 . Dòng . 8 . Miền giả lồi . 9 . Mặt cầu . 9 Chương 2. SỰ THÁC TRIỂN CỦA CÁC ÁNH XẠ PHÂN HÌNH VỚI GIÁ TRỊ TRÊN NHỮNG ĐA TẠP PHỨC KHÔNG K HLER . 10 . Ánh xạ phân hình và không gian chu trình . 10 . Không gian chu trình gắn với một ánh xạ phân hình . 10 . Tính giải tích của C f và cách xây dựng G f . 14 . Thác triển kiểu Hartogs của một ánh xạ phân hình . 29 . Tổng quát của lí thuyết đa thế vị . 29 . Thác triển kiểu Hartogs của một ánh xạ phân hình từ một hình Hartogs HUn 1 r vào một không gian phức lồi đĩa . 35 KẾT UẬN. 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 57 ii LỜI MỞ ĐẦU Giải tích phức hay còn gọi là lý thuyết hàm biến phức là một nhánh của toán học nghiên cứu các hệ hàm số một hay nhiều biến và các biến số đều là số phức. Trong đó thác triển phân hình là một trong những bài toán trung tâm của Giải tích phức. Những năm gần đây thác triển phân hình là vấn đề nhận được sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới. Trong luận văn này tôi
