Mục đích của luận văn trình bày phương pháp hàm phạt minimax chính xác và các định lí điểm yên ngựa cho bài toán tối ưu đơn mục tiêu của T. Antczak (đăng trong Tạp chí J. Optim. Theory Appl. 159 (2013), 437 - 453) và cho bài toán tối ưu véc - tơ của A. Jayswal - S. Choudhury (đăng trong Tạp chí J. Optim. Theory Appl. 169 (2016), 179 - 199) có ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TÔ MINH QUYẾT PHƯƠNG PHÁP HÀM PHẠT MINIMAX CHÍNH XÁC CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU KHÔNG TRƠN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TÔ MINH QUYẾT PHƯƠNG PHÁP HÀM PHẠT MINIMAX CHÍNH XÁC CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU KHÔNG TRƠN Chuyên ngành TOÁN ỨNG DỤNG Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. ĐỖ VĂN LƯU Thái Nguyên - 2017 i Mục lục Lời cảm ơn ii Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 2 1 Cận dưới của tham số phạt của phương pháp hàm phạt min- imax chính xác cho bài toán tối ưu đơn mục tiêu không khả vi 4 Các khái niệm và kết quả liên quan . . . . . . . . . . . . . . . 4 Phương pháp hàm phạt minimax chính xác . . . . . . . . . . . 6 Sự tương đương của bài toán tối ưu có ràng buộc và bài toán tối ưu phạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Phương pháp hàm phạt minimax chính xác và định lí điểm yên ngựa cho bài toán tối ưu véc - tơ lồi không trơn 22 Các khái niệm và kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Phương pháp hàm phạt minimax chính xác và định lí điểm yên ngựa cho bài toán tối ưu véc - tơ không trơn . . . . . . . . 25 Trường hợp đặc biệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Kết luận 44 Tài liệu tham khảo chính 45 ii Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy tôi . Đỗ Văn Lưu người đã trực tiếp hướng dẫn luận văn đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn tôi tìm ra hướng nghiên cứu tìm kiếm tài liệu giải quyết vấn đề . nhờ đó tôi mới có thể hoàn thành luận văn cao học của mình. Từ tận đáy lòng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới Thầy của tôi và tôi sẽ cố gắng hơn nữa để xứng đáng với công lao của Thầy. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu phòng Đào tạo trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên đã quan tâm và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập tại trường. Tôi xin cảm ơn quý thầy cô Khoa Toán - Tin và đặc biệt là . Nguyễn Thị Thu Thủy trưởng Khoa
