Luận văn trình bày một vài kết quả nghiên cứu về nghiệm của bài toán chứa hệ phương trình Navier – Stokes. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung luận văn này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ HUYỀN TRANG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM MẠNH ĐỊA PHƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH NAVIER - STOKES Chuyên ngành Toán Giải tích Mã số 8460102 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Cán bộ hướng dẫn khoa học TS. Phạm Thị Thủy Thái Nguyên năm 2020 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan rằng nội dung trình bày trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái Nguyên tháng 9 năm 2020 Người viết luận văn Trần Thị Huyền Trang i Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS. Phạm Thị Thủy. Do đây là những kiến thức khá mới mẻ và khoảng thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên luận văn không tránh khỏi những sai sót. Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô và mọi người để luận văn được hoàn thiện hơn. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Phạm Thị Thủy đã trực tiếp giao đề tài hướng dẫn và giúp đỡ tận tình trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Toán cùng các quý thầy cô đã quan tâm nhiệt tình giảng dạy trong suốt khóa học. Tôi cũng xin cảm ơn gia đình bạn bè đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Trân trọng cảm ơn ii Mục lục Lời cam đoan . i Lời cảm ơn . ii Mục lục. iii Lời nói đầu . 1 Chương 1. Kiến thức chuẩn bị . 2 . Không gian hàm . 2 . Không gian hàm trơn . 2 . Không gian hàm suy rộng . 3 . Không gian Sobolev . 6 . Phương trình Navier Stokes . 10 Chương 2. Nghiệm mạnh địa phương của hệ phương trình Navier Stokes . 15 . Bài toán 1 . 15 . Định nghĩa nghiệm yếu và nghiệm mạnh của hệ phương trình Navier Stokes trong 0 T . 15 . Sự tồn tại nghiệm mạnh của hệ phương trình Navier Stokes trong 0 T . 16 . Bài toán 2 . 23 . Định nghĩa nghiệm yếu và nghiệm mạnh của hệ phương trình Navier Stokes trong 0 T . 23 .
