Nội dung luận văn trình bày định nghĩa về phép dời hình trong mặt phẳng và các tính chất cơ bản của nó. Ngoài ra trong chương này trình bày các phép dời hình đặc biệt là: phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay. Đồng thời trình bày sự xác định và dạng chính tắc của một phép dời hình trong mặt phẳng. Vận dụng phép dời hình để giải toán hình học phẳng. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN VĂN NGỌC SỬ DỤNG PHÉP DỜI HÌNH ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SỸ Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 Giáo viên hướng dẫn TS. TRẦN VIỆT CƯỜNG THÁI NGUYÊN 2015 Mục lục Mở đầu 1 1 PHÉP DỜI HÌNH TRONG MẶT PHẲNG 3 Đại cương về phép biến hình trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Phép biến hình trong mặt phẳng . . . . . . . . 3 Tích các phép biến hình . . . . . . . . . . . . . 3 Các phần tử bất biến trong một phép biến hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Phép dời hình trong mặt phẳng . . . . . . . . . 4 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Một số phép dời hình đặc biệt trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Phép đối xứng trục . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Phép tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Phép quay và đối xứng tâm . . . . . . . . . . . 9 Sự xác định và dạng chính tắc của một phép dời hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Vận dụng phép dời hình vào việc giải một số dạng toán hình học . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Một số bài toán sử dụng phép quay . . . . . . 11 Một số bài toán sử dụng phép đối xứng trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2 Một số bài toán sử dụng phép tịnh tiến 36 2 PHÉP DỜI HÌNH TRONG KHÔNG GIAN 47 Đại cương về phép biến hình trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Phép biến hình trong không gian . . . . . . . . 47 Tích của các phép biến hình . . . . . . . . . . 48 Điểm bất động đường thẳng bất động mặt phẳng bất động trong một phép biến hình . . 48 Phép dời hình trong không gian . . . . . . . . 48 Một số phép dời hình đặc biệt trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
