Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nhóm biến đổi và định lý burnside

Luận văn đặt vấn đề vận dụng Toán cao cấp vào nghiên cứu một số bài toán tổ hợp. Đề tài trong luận văn cũng quan tâm đến việc chứng minh Bổ đề Burnside để từ đó xác định lời giải cho bài toán tô màu. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN THỊ THƯƠNG NHÓM BIẾN ĐỔI VÀ ĐỊNH LÝ BURNSIDE LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN THỊ THƯƠNG NHÓM BIẾN ĐỔI VÀ ĐỊNH LÝ BURNSIDE Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học . ĐÀM VĂN NHỈ Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Lời nói đầu 1 1 Lý thuyết nhóm 4 Quan hệ tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Khái niệm nhóm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Nhóm con chuẩn tắc và nhóm thương . . . . . . . . . . . . 5 Định lý Lagrange và các hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . 8 Các định lý đồng cấu nhóm . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Tác động nhóm lên một tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Tác động nhóm lên một tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Một vài ví dụ về tác động nhóm . . . . . . . . . . . . . . . 16 Nhóm giải được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Nhóm các phép thế-Nhóm đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Biểu diễn nhóm hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Một vài khái niệm trong Đại số tuyến tính . . . . . . . . . . 22 Phép biểu diễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2 Định lý Burnside 31 Bổ đề Burnside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Định lý Burnside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Một vài kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Định lý Burnside về nhóm giải được . . . . . . . . . . . . . 35 ii Vận dụng trong Toán sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Bài toán tô màu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Giải bằng căn thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Một vài .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.