Ngoài các phần Mở đầu, Kết luận, luận văn chia thành hai chương như sau: Chương 1 - Số Catalan và nhóm Riordan. Chương 2 - Phép biến đổi dãy số nguyên, phân số liên tục và phương trình Pell suy rộng. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN THỊ THU THỦY PHÉP BIẾN ĐỔI CÁC DÃY SỐ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN THỊ THU THỦY PHÉP BIẾN ĐỔI CÁC DÃY SỐ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học . HÀ HUY KHOÁI Thái Nguyên - 2015 iii Mục lục Lời cảm ơn 1 Mở đầu 2 1 Số Catalan và nhóm Riordan 3 Số Catalan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Định nghĩa hàm sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Nhóm Riordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Phép biến đổi dãy số nguyên liên phân số 8 X n Phép biến đổi nhị thức bn nk rn k ak . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 k 0 n b2c X Phép biến đổi bn n k rn 2k ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 k k 0 n X Phép biến đổi bn n k ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2k k 0 n X Phép biến đổi bn n2k ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 k 0 n X Phép biến đổi bn n k ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2k k 0 n X Phép biến đổi bn n k ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3k k 0 Liên phân số hai chiều và tam giác số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 bn 2 c X Phép biến đổi bn n k an 2k . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 n 2k k r k 0 Phép dựng hình Deleham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Kết luận và Đề nghị 42 Tài liệu tham khảo 43 1 Lời cảm ơn Trước hết tôi muốn gửi những lời biết ơn sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học của mình . Hà Huy Khoái người đã hết lòng giúp đỡ động viên và chỉ bảo tôi trong quá trình học tập và luận văn này. Tôi muốn gửi lời cảm ơn đến Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên vì luôn tạo điều kiện thuận lợi dành cho tôi trong suốt thời gian học tập tại Trường. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn .
