Mục đích của đề tài luận văn là nghiên cứu kết quả mới đây về phương pháp lặp hiện giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ vô hạn các ánh xạ không giãn trong không gian Banach lồi chặt, phản xạ, thực với chuẩn khả vi Gâteaux. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN THỊ KIM ĐỖ PHƯƠNG PHÁP LẶP HIỆN CHO MỘT LỚP BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRONG KHÔNG GIAN BANACH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN THỊ KIM ĐỖ PHƯƠNG PHÁP LẶP HIỆN CHO MỘT LỚP BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRONG KHÔNG GIAN BANACH Chuyên ngành TOÁN ỨNG DỤNG Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học . Nguyễn Bường Thái Nguyên - 2015 Mục lục Danh mục các ký hiệu các chữ viết tắt iii mở đầu 1 1 Một số khái niệm cơ bản 4 Không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Không gian Banach phản xạ lồi chặt và trơn . . 4 Ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc . . . . . . . . . . . . 7 Ánh xạ j -đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động của ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert 14 Bất đẳng thức biến phân trong không gian Banach 16 2 Phương pháp lặp hiện cho một lớp bất đẳng thức biến phân trong không gian Banach 18 Một số phương pháp lặp giải bất đẳng thức biến phân . 19 Một số mệnh đề và bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . 21 i Phương pháp lặp hiện giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động của một họ vô hạn những ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Định lý hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Tài liệu tham khảo 31 ii Danh mục các ký hiệu các chữ viết tắt E không gian Banach E không gian liên hợp của E D A miền xác định của toán tử A R A miền giá trị của toán tử A H không gian Hilbert C tập con lồi đóng của H I ánh xạ đơn vị PC phép chiếu mêtric H lên tập con lồi đóng C của H xn x dãy xn hội tụ mạnh tới x xn x dãy xn hội tụ yếu tới x iii Mở đầu Bất đẳng thức biến phân được Stampacchia và các cộng sự đưa ra nghiên cứu vào những năm đầu
