Mục đích chính của luận văn này là trình bày một số nghiên cứu gần đây về phép tính đạo hàm liên tiếp của các hàm số dạng 1/f và hàm h/f và vận dụng những kiến thức này vào nghiên cứu các dãy số nguyên. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC . . NGUYỄN ĐÌNH CỨ ĐẠO HÀM LIÊN TIẾP VÀ CÁC DÃY SỐ NGUYÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - NĂM 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC . . NGUYỄN ĐÌNH CỨ ĐẠO HÀM LIÊN TIẾP VÀ CÁC DÃY SỐ NGUYÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 Người hướng dẫn khoa học GS. TSKH. HÀ HUY KHOÁI THÁI NGUYÊN - NĂM 2015 1 Mục lục Mở đầu 2 1 CÁC ĐẠO HÀM LIÊN TIẾP CỦA HÀM f x 1 VÀ HÀM fh x x 4 Phân hoạch nguyên và các kí hiệu . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 Đạo hàm liên tiếp của hàm f x . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 h x Đạo hàm liên tiếp của hàm f x . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ DÃY SỐ NGUYÊN An 18 Kết quả tiệm cận về dãy An . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Một số công thức gần đúng về dãy An . . . . . . . . . . . . . 28 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2 Mở đầu Các vấn đề liên quan đến dãy số là một phần quan trọng của Đại số và Giải tích Toán học. Đây là một mảng kiến thức khó trong Toán học sơ cấp. Đối với các học sinh và những ai yêu thích mảng toán học về dãy số và số học thường phải đối mặt với nhiều dạng toán loại toán khó liên quan đến vấn đề này. Vì vậy để giải được các bài toán về dãy số đòi hỏi người làm toán phải có kiến thức tổng hợp về Số học Đại số Giải tích. Dãy số có vị trí đặc biệt trong toán học không chỉ như là những đối tượng nghiên cứu thuần túy mà còn đóng vai trò như là một công cụ đắc lực của các mô hình rời rạc của giải tích trong lí thuyết phương trình lí thuyết xấp xỉ lí thuyết biểu diễn. Dãy số nguyên là một phần quan trọng trong lí thuyết của dãy số. Các bài toán về dãy số nguyên thường rất đa dạng và phức tạp. Trong nhiều trường hợp dãy số chỉ là cái bề ngoài còn bản chất của bài toán lại là bài toán số học. Do vậy để giải quyết được những bài toán khó về dãy số nguyên ta cần có .
