Mục đích của luận văn này trình bày các đặc trưng dạng tương tự trong không gian Banach lồi đều và trơn đều, không phải là không gian Hilbert. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LÊ THỊ TÌNH CÁC BẤT ĐẲNG THỨC ĐẶC TRƯNG CỦA KHÔNG GIAN BANACH LỒI ĐỀU VÀ TRƠN ĐỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LÊ THỊ TÌNH CÁC BẤT ĐẲNG THỨC ĐẶC TRƯNG CỦA KHÔNG GIAN BANACH LỒI ĐỀU VÀ TRƠN ĐỀU Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học GS. TS. NGUYỄN BƯỜNG Thái Nguyên - 2015 Mục lục Mục lục i Lời cam đoan ii Lời nói đầu iii Lời cảm ơn iv Danh sách ký hiệu 1 Mở đầu 1 1 Các khái niệm cơ bản 3 Không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Các bất đẳng thức đặc trưng của không gian Banach lồi đều và trơn đều 10 Một số bất đẳng thức trong không gian L p Wmp . . . . . . . . 10 Đặc trưng của bất đẳng thức trong không gian Banach lồi đều 12 Đặc trưng của bất đẳng thức trong không gian Banach trơn đều 19 Kết luận 26 Tài liệu tham khảo 27 Phụ lục 28 i Lời cam đoan Tác giả luận văn xin cam đoan về tính trung thực tính đúng đắn và hợp pháp của luận văn. Đây không phải là sự sao chép bất cứ luận văn nào đã có trước đó mà là sự tham khảo tổng hợp và trình bày theo suy nghĩ chủ quan của tác giả luận văn về những kết quả khoa học đã có liên quan tới chủ đề đặt ra cho luận văn. Thái Nguyên tháng 04 năm 2015 Học viên Lê Thị Tình ii LỜI NÓI ĐẦU Luận văn trình bày các kết quả chủ yếu về các bất đẳng thức của không gian Banach lồi đều và trơn đều. Dù đã rất nghiêm túc và cố gắng thực hiện luận văn này nhưng do thời gian và trình độ hạn chế chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót nhất định. Kính mong sự góp ý của các thầy cô và các bạn để luận văn hoàn chỉnh và nhiều ý nghĩa hơn. Lê Thị Tình Học viên Cao học Toán Khóa 7 2013-2015 Chuyên ngành Toán ứng dụng Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên iii Lời cảm ơn Luận văn này được thực hiện và hoàn thành tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Tác giả xin chân thành
