Luận văn tập trung trình bày tính một số tiêu chuẩn cho bài toán điều khiển H∞ trong thời gian hữu hạn của một lớp hệ nơ ron thần kinh phân thứ dựa trên cơ sở đọc hiểu và tổng hợp các bài báo đã được công bố trong những năm gần đây. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN PHƯƠNG HẬU ĐIỀU KHIỂN H TRONG THỜI GIAN HỮU HẠN CỦA HỆ NƠ RON THẦN KINH PHÂN THỨ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. MAI VIẾT THUẬN TS. NGUYỄN HỮU SÁU Thái Nguyên 11 2020 1 Mục lục Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 6 . Giải tích phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Tích phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Đạo hàm phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Bài toán ổn định trong thời gian hữu hạn cho hệ phương trình vi phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . Bài toán điều khiển H trong thời gian hữu hạn cho lớp hệ phương trình vi phân với bậc nguyên . . . . . . . . . . . . . . . 17 Chương 2 Điều khiển H trong thời gian hữu hạn của một lớp hệ nơ ron thần kinh phân thứ 20 . Phát biểu bài toán và một số tiêu chuẩn . . . . . . . . . . . . . 20 . Ví dụ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2 LỜI NÓI ĐẦU Mô hình mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân với đạo hàm bậc nguyên được nghiên cứu đầu tiên bởi . Chua và L. Yang vào năm 1988 10 11 . Mô hình này đã nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trong những năm gần đây do những ứng dụng rộng lớn của nó trong xử lí tín hiệu xử lí hình ảnh tối ưu hóa và các lĩnh vực khác 11 21 . Năm 2008 trong một nghiên cứu của mình A. Boroomand và . Menhaj 7 lần đầu tiên mô hình hóa mạng nơ ron bởi hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo hoặc Riemann Liouville . So với mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân với đạo hàm bậc nguyên mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo hoặc Riemann Liouville có thể mô tả các đặc tính và tính chất của mạng nơ ron một cách chính xác hơn 7 21 . Do đó hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ đã nhận được sự quan tâm .
