Luận văn nghiên cứu dáng điệu nghiệm cho các bất đẳng thức vi biến phân, bao gồm một số lớp tiêu biểu trong cả không gian hữu hạn và vô hạn chiều. Mời các bạn tham khảo! | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - NGUYỄN THỊ VÂN ANH DÁNG ĐIỆU NGHIỆM CỦA CÁC BẤT ĐẲNG THỨC VI BIẾN PHÂN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - NGUYỄN THỊ VÂN ANH DÁNG ĐIỆU NGHIỆM CỦA CÁC BẤT ĐẲNG THỨC VI BIẾN PHÂN Chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân Mã số LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. Trần Đình Kế Hà Nội - 2019 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN 5 LỜI CẢM ƠN 6 DANH SÁCH KÝ HIỆU 7 MỞ ĐẦU 8 Chương 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 20 NỬA NHÓM MỘT THAM SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Nửa nhóm tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Nửa nhóm phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ĐỘ ĐO KHÔNG COMPACT MNC VÀ CÁC ƯỚC LƯỢNG . 27 GIẢI TÍCH ĐA TRỊ ÁNH XẠ NÉN VÀ CÁC ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Một số vấn đề về giải tích đa trị . . . . . . . . . . . . . . 33 Ánh xạ nén và một số định lý điểm bất động . . . . . . . 35 TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA NỬA DÒNG ĐA TRỊ . . . . . . . 36 MỘT SỐ KẾT QUẢ BỔ TRỢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Một số bất đẳng thức thường dùng . . . . . . . . . . . . 37 Một số bổ đề và định lý . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Một số không gian hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Chương 2 BẤT ĐẲNG THỨC VI BIẾN PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HỮU HẠN CHIỀU 41 ĐẶT BÀI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 SỰ TỒN TẠI NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3 4 SỰ TỒN TẠI NGHIỆM PHÂN RÃ . . . . . . . . . . . . . . . . 48 TẬP HÚT TOÀN CỤC CHO NỬA DÒNG ĐA TRỊ SINH BỞI DVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Chương 3 BẤT ĐẲNG THỨC VI BIẾN PHÂN DẠNG PARABOLIC- ELLIPTIC TRONG KHÔNG GIAN VÔ HẠN CHIỀU 57 ĐẶT BÀI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 SỰ TỒN TẠI NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . .
