Mục đích chính của luận văn là xem xét sự tồn tại, duy nhất và tính xấp xỉ nghiệm của bài toán biên nhiều điểm cho hệ phương trình vi phân thường. Mời các bạn tham khảo! | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH - Vilavong Vanthong BÀI TOÁN BIÊN NHIỀU ĐIỂM CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH - Vilavong Vanthong BÀI TOÁN BIÊN NHIỀU ĐIỂM CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Chuyên ngành Toán Giải Tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. NGUYỄN ANH TUẤN Thành phố Hồ Chí Minh 2015 MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN . 1 LỜI NÓI ĐẦU . 2 CÁC KÝ HIỆU . 4 Chương I. BÀI TOÁN CAUCHY CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH . 7 . Bài toán Cauchy các bổ đề về bất đẳng thức vi phân và tích phân. 7 . Bài toán Cauchy cho hệ phương trình vi phân tuyến tính . 7 . Bổ đề về bất đẳng thức tích phân và vi phân . 9 . Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm . 11 . Không gian nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tuần nhất. 15 . Phương pháp biến thiên hằng số công thức Cauchy . 24 . Đinh lý về tính xấp xỉ của bài toán . 26 Chương TOÁN BIÊN TỔNG QUÁT CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH . 32 . Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán biên tổng quát . 32 . Định lý xấp xỉ nghiệm của bài toán biên tổng quát . 46 Chương III. BÀI TOÁN BIÊN NHIỀU ĐIỂM CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH . 51 . Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm . 51 . Tập hợp U t1 t 2 t n bổ đề đánh giá tiệm cận . 54 . Các định lý tồn tại và duy nhất nghiệm của các bài toán biên và . 58 KẾT LUẬN . 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 61 1 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tôi kính gửi đến Thầy . Nguyễn Anh Tuấn lời cảm ơn chân thành vì đã tận tình giúp đỡ và chỉ bảo tôi trong suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp và hỗ trợ tôi rất nhiều trong suốt thời gian thực hiện đề tài. Tôi xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh trường Đại học Khoa học tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy và hướng dẫn tôi trong suốt khóa học. Xin .
