Luận văn tập trung trình bày một số kết quả về tính ổn định và ổn định hóa cho một lớp hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo lồi đa diện dựa trên việc tổng hợp và trình bày một cách có hệ thống một số bài báo được xuất bản trong những năm gần đây trên các tạp chí quốc tế có uy tín. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGÔ THỊ LÝ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ ỔN ĐỊNH HÓA CỦA HỆ PHÂN THỨ CAPUTO LỒI ĐA DIỆN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Mai Viết Thuận TS. Li Chenglin THÁI NGUYÊN - 2019 1 Mục lục Lời nói đầu 2 Một số ký hiệu và viết tắt 4 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 5 . Giải tích phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Tích phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Đạo hàm phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Các định lý tồn tại duy nhất nghiệm của hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . Phương pháp hàm Lyapunov cho hệ phương trình vi phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Chương 2 Tính ổn định và ổn định hóa của lớp hệ tuyến tính phân thứ Caputo lồi đa diện có trễ 16 . Tính ổn định của lớp hệ tuyến tính phân thứ Caputo lồi đa diện có trễ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . Tính ổn định hóa của lớp hệ điều khiển tuyến tính phân thứ Caputo lồi đa diện có trễ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Kết luận 32 Tài liệu tham khảo 33 2 LỜI NÓI ĐẦU Trong vòng ba thế kỷ lý thuyết về đạo hàm phân thứ được phát triển chủ yếu như là một lĩnh vực lý thuyết thuần tuý của toán học và chỉ hữu ích cho các nhà toán học. Tuy nhiên một vài thập kỷ gần đây nhiều nhà khoa học đã chỉ ra rằng đạo hàm và tích phân cấp không nguyên rất phù hợp cho sự mô tả tính chất của các vật liệu thực khác nhau và nhiều mô hình kỹ thuật khác nhau. Ngoài ra chúng còn được tìm thấy trong kỹ thuật vật liệu hệ thống kinh tế hệ thống nhớt hệ thống tài chính phân cực điện cực 9 . Do nhiều lý do như quá trình xấp xỉ tuyến tính mô hình không chính xác lỗi đo lường nên các yếu tố không chắc chắn thường xuất hiện trong các
