Mục đích chính của luận văn này là nghiên cứu và trình bày lại có hệ thống về sự tồn tại nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian hữu hạn chiều cùng một số phương pháp xấp xỉ nghiệm. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HÀ THỊ NGỌC BÍCH VỀ SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8460112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Nguyễn Song Hà THÁI NGUYÊN - 2020 i LỜI CẢM ƠN Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Song Hà. Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và sự biết ơn sâu sắc tới người thầy đã dành nhiều thời gian trực tiếp hướng dẫn cũng như giải đáp những thắc mắc của tôi trong suốt quá trình làm và hoàn thiện luận văn. Qua đây tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi hoàn thành khóa học. Cuối cùng xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu tập thể giáo viên trường THPT Nam Phù Cừ nơi tôi đang công tác đã động viên và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian tôi học tập và làm luận văn tốt nghiệp. Tác giả Hà Thị Ngọc Bích ii Mục lục Trang b a phö i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt iv Danh sách bảng v Mở đầu 1 Chương 1. Kiến thức chuẩn bị 2 . Một số vấn đề về điểm bất động và phép chiếu mêtric . . . . . 2 . Dưới vi phân hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Ánh xạ đơn điệu và liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . Ánh xạ KKM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Chương 2. Sự tồn tại nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân trong Rn 24 . Mô hình bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 . Sự tồn tại nghiệm trường hợp miền ràng buộc là tập compact 28 . Sự tồn tại nghiệm trường hợp miền ràng buộc không compact 31 . Một vài phương pháp xấp xỉ nghiệm bài toán VIP . . . . . . 40 Kết luận chung và đề nghị 51 Tài liệu tham khảo 52 iii Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt Rn Không gian thực hữu hạn chiều co C Bao lồi của tập C cl C Bao đóng của tập C C D Phần bù của tập hợp D trong C hx yi .
