Mục tiêu nghiên cứu của luận văn nhằm tạo ra các phương pháp xấp xỉ giải phương trình vi phân đạo hàm riêng. Phương pháp RBF – FD được xây dựng theo lược đồ này. Phương pháp RBF – FD là phương pháp không lưới sử dụng nội suy hàm cơ sở bán kính với cách tiếp cận địa phương, và dựa trên sự rời rạc hóa giống như phương pháp FD để tính xấp xỉ nghiệm tại một số điểm rời rạc trong miền xác định. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o VŨ XUÂN HIỂN VỀ VÉCTƠ TRỌNG SỐ RBF CHO PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI RBF-FD TRONG KHÔNG GIAN BA CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN 6 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o VŨ XUÂN HIỂN VỀ VÉCTƠ TRỌNG SỐ RBF CHO PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI RBF-FD TRONG KHÔNG GIAN BA CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. ĐẶNG THỊ OANH Thái Nguyên 6 2020 ii Mục lục Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv Danh mục ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 3 Cơ sở của bài toán nội suy hàm số với dữ liệu phân tán . . 3 Một số định nghĩa và khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . 4 Lược đồ phương pháp sai phân hữu hạn giải phương trình đạo hàm riêng trong không gian 3 chiều . . . . . . . . . . 10 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chương 2. Phương pháp không lưới RBF FD giải phương trình Poisson trong không gian ba chiều 15 Bài toán mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Véctơ trọng số từ nội suy hàm cơ sở bán kính . . . . . 16 Véctơ trọng số từ vi phân số trên các tâm phân bố không đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Nội suy không có thành phần đa thức . . . . . . 18 Nội suy có thành phần đa thức . . . . . . . . . . 20 Véctơ trọng số RBF trong không gian ba chiều . . . 23 Thuật toán chọn tâm dựa trên các góc khối . . . . . . . . 26 Lược đồ RBF-FD giải bài toán Elliptic trong không gian ba chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Thử nghiệm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Kết luận 31 iii Tài liệu tham khảo 32 iv Lời cảm ơn Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này .
