Mục đích nghiên cứu của luận văn là tìm hiểu và trình bày một cách hệ thống về tích ngoài hai vectơ trong mặt phẳng và tích ngoài của ba vectơ trong không gian. Đồng thời trình bày ứng dụng của tích ngoài của hai vectơ trong mặt phẳng, tích ngoài của ba vectơ trong không gian. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM NGỌC THÀNH TÍCH NGOÀI CỦA BA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN NĂM 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM NGỌC THÀNH TÍCH NGOÀI CỦA BA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TRỊNH THANH HẢI THÁI NGUYÊN NĂM 2020 i Mục lục Mục lục i Danh mục các ký hiệu các chữ viết tắt iv Danh mục các hình vẽ v Phần mở đầu 1 1 Một số kiến thức chuẩn bị 3 Tích ngoài hai vectơ trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . 3 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Biểu thức tọa độ của tích ngoài hai vectơ . . . . . . 4 Mối quan hệ giữa tích ngoài và tích vô hướng của hai vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Diện tích của tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Diện tích của hình bình hành . . . . . . . . . . . . . 4 Diện tích của tứ giác . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Tích ngoài ba vectơ trong không gian . . . . . . . . . . . . 5 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Biểu thức xác định của tích ngoài ba vectơ . . . . . 6 Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ khác vectơ không 7 Tích ngoài ba vectơ trong hình học Euclid . . . . . . 7 Thể tích hình hộp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ii 2 Vận dụng tích ngoài hai vectơ để giải quyết một số bài toán trong hình học phẳng 11 Ứng dụng của tích ngoài hai vectơ trong mặt phẳng . . . . 11 Hệ thức giữa ba vectơ bất kì . . . . . . . . . . . . . 11 Công thức cộng cung trong lượng giác . . . . . . . . 12 Đường thẳng giao điểm của hai đường thẳng . . . . 12 Điều kiện đồng quy của ba đường thẳng . . . . . . 13 Định lý Céva . . . . . . . . . . . . .
