Luận văn tập trung vào hoàn thành các nhiệm vụ chính sau: Tìm hiểu về các tính chất hình học thường được vận dụng để đưa ra lời giải cho các bài toán chứng minh bất đẳng thức. Đưa ra lời giải bằng cách vận dụng các tính chất hình học cho một số bài toán chứng minh bất đẳng thức dành cho học sinh giỏi. Ngoài ra luận văn cũng đưa ra các cách giải khác nhau của cùng một bài toán bất đẳng thức và so sánh những phương pháp giải đó với lời giải dựa vào việc vận dụng các tính chất hình học để có những nhận xét thú vị. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o PHẠM ANH HUY SỬ DỤNG CÁC TÍNH CHẤT HÌNH HỌC ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o PHẠM ANH HUY SỬ DỤNG CÁC TÍNH CHẤT HÌNH HỌC ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . TRỊNH THANH HẢI Thái Nguyên - 2020 i Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành tại trường Đại học Khoa Học - Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn của . Trịnh Thanh Hải. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy hướng dẫn người đã tạo cho tôi một phương pháp nghiên cứu khoa học đúng đắn tinh thần làm việc nghiêm túc và đã dành nhiều thời gian công sức giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn phòng Đào tạo Khoa Toán Tin quý thầy cô giảng dạy lớp Cao học K12 trường Đại học khoa học - Đại học Thái Nguyên đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cũng như tạo điều kiện cho tôi hoàn thành khóa học. Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới tập thể lớp Cao học Toán K12 đã luôn động viên và giúp đỡ tác giả rất nhiều trong quá trình học tập và làm luận văn. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình bạn bè đã giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi khi học tập và nghiên cứu. Thái Nguyên tháng 8 năm 2020 Tác giả Phạm Anh Huy ii Mục lục Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Một vài bất đẳng thức quen thuộc thường gặp trong chương trình phổ thông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức . . . . . . . . . . . 3 Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối . . . . . . . . . . 4 Bất đẳng thức AM GM bất đẳng thức Cauchy . . . . . 4 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz bất đẳng thức Bunhia- copski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Bất đẳng thức Bernouli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Bất đẳng thức Mincopski bất đẳng thức .
