Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số vấn đề về ma phương

Mục đích của luận văn này là nghiên cứu và trình bày lại một số khái niệm và tính chất của ma phương. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung luận văn này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN BÁ NHIỆM MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ MA PHƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN BÁ NHIỆM MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ MA PHƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGÔ VĂN ĐỊNH Thái Nguyên 2020 i Mục lục Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Không gian vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Khái niệm không gian vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Không gian con và hệ sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Cơ sở của không gian hữu hạn chiều . . . . . . . . . . . . . 6 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Khái niệm ma trận và các phép toán . . . . . . . . . . . . . 7 Định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Giá trị riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Khái niệm giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận . . . . . 9 2 Khái niệm và một số tính chất của ma phương 11 Khái niệm ma phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Cấu trúc không gian vectơ trên tập các ma phương . . . . . . . . 14 Một số tính chất cơ bản của ma phương . . . . . . . . . . . 14 Cấu trúc không gian vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Tích vô hướng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Giá trị riêng của ma phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 Một số phương pháp xây dựng ma phương 26 Phương pháp Hindu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Phương pháp của Bachet de Méziriac . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Phương pháp của Phillipe de la Hire . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Phương pháp bước đồng bộ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ii Kết luận 35 Tài liệu tham khảo 36 iii Lời cảm ơn Trong quá trình làm .