Mục đích của luận văn này là trình bày chứng minh chi tiết cho Định lý và trình bày lại một kết quả của tác giả Ha . về phương pháp chiếu co hẹp để xấp xỉ một nghiệm của Bài toán () cho trường hợp M = N = 1. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - HOÀNG THỊ VẦN MỘT SỐ ĐỊNH LÝ HỘI TỤ MẠNH GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG TÁCH TRONG KHÔNG GIAN HILBERT Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. TS. Trương Minh Tuyên 2. TS. Phạm Hồng Trường THÁI NGUYÊN - 2020 ii Lời cảm ơn Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS. Trương Minh Tuyên người thầy đã luôn tận tình hướng dẫn chỉ bảo và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và hoàn thiện luận văn. Đồng thời tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong khoa Toán Tin trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên đã giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường. Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn tới người thân trong gia đình bạn bè và đồng nghiệp đã luôn động viên tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong suốt quá trình học tập và viết luận văn này. iii Mục lục Lời cảm ơn ii Một số ký hiệu và viết tắt iv Mở đầu 1 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 3 . Một số đặc trưng của không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . 3 . Ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . 11 . Ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Phương pháp chiếu lai ghép . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Phương pháp chiếu thu hẹp . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Toán tử đơn điệu trong không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . 16 Chương 2 Hai phương pháp chiếu giải bài toán điểm bất động chung tách 21 . Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . Phương pháp chiếu lai ghép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . Phương pháp chiếu thu hẹp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . Ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . Bài toán MSCFPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . Bài toán MSCNPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Kết luận 34 Tài liệu
