Luận văn tập trung trình bày tính thụ động cho hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ dựa trên cơ sở đọc hiểu và tổng hợp các bài báo đã được công bố trong những năm gần đây. Ngoài ra, còn đưa ra một số tiêu chuẩn mới cho tính thụ động của lớp hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ Caputo có trễ biến thiên. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - ĐỖ THỊ QUỲNH NGỌC VỀ TÍNH THỤ ĐỘNG CỦA MẠNG NƠ RON PHÂN THỨ Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Mai Viết Thuận TS. Nguyễn Hữu Sáu THÁI NGUYÊN - 2020 1 Mục lục Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 7 . Giải tích phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Tích phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Đạo hàm phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . Phương pháp hàm Lyapunov cho hệ phương trình vi phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Bài toán nghiên cứu tính thụ động cho hệ phương trình mạng nơ ron thần kinh với bậc nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Chương 2 Tính thụ động của hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ 21 . Tính thụ động của hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ . . . 21 . Một ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chương 3 Tính thụ động của hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ có trễ 28 . Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . Tính thụ động của hệ phương trình mạng nơ ron phân thứ có trễ 30 2 LỜI NÓI ĐẦU Mô hình mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân với đạo hàm bậc nguyên được nghiên cứu đầu tiên bởi . Chua và L. Yang vào năm 1988 7 8 . Mô hình này đã nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trong những năm gần đây do những ứng dụng rộng lớn của nó trong xử lí tín hiệu xử lí hình ảnh tối ưu hóa và các lĩnh vực khác 8 17 . Năm 2008 trong một nghiên cứu của mình A. Boroomand và . Menhaj 3 lần đầu tiên mô hình hóa mạng nơ ron bởi hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo hoặc Riemann Liouville . So với mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân với đạo hàm bậc nguyên mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo hoặc Riemann .
