Luận văn tập trung trình bày một số tiêu chuẩn cho bài toán đảm bảo chi phí điều khiển cho một lớp hệ nơ ron thần kinh phân thứ có trễ dựa trên cơ sở đọc hiểu và tổng hợp bài báo đã được công bố trong những năm gần đây. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - ĐỖ THỊ PHƯƠNG VỀ BÀI TOÁN ĐẢM BẢO CHI PHÍ ĐIỀU KHIỂN CHO MỘT LỚP HỆ NƠ RON THẦN KINH PHÂN THỨ CÓ TRỄ Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Mai Viết Thuận TS. Nguyễn Hữu Sáu THÁI NGUYÊN - 2020 1 Mục lục Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 6 . Giải tích phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Tích phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . Đạo hàm phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Định lý Razumikhin cho hệ phương trình vi phân phân thứ . . . 11 . Bài toán đảm bảo chi phí điều khiển cho một số lớp hệ phương trình vi phân có trễ với bậc nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chương 2 Bài toán đảm bảo chi phí điều khiển cho một lớp hệ nơ ron thần kinh phân thứ có trễ 19 . Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . Một tiêu chuẩn cho bài toán đảm bảo chi phí điều khiển cho một lớp hệ nơ ron thần kinh phân thứ có trễ . . . . . . . . . . . 21 . Một ví dụ số minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2 LỜI NÓI ĐẦU Mô hình mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân với đạo hàm bậc nguyên được nghiên cứu đầu tiên bởi . Chua và L. Yang vào năm 1988 6 7 . Mô hình này đã nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trong những năm gần đây do những ứng dụng rộng lớn của nó trong xử lí tín hiệu xử lí hình ảnh tối ưu hóa và các lĩnh vực khác 7 18 . Năm 2008 trong một nghiên cứu của mình A. Boroomand và . Menhaj 3 lần đầu tiên mô hình hóa mạng nơ ron bởi hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo hoặc Riemann Liouville . So với mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân với đạo hàm bậc nguyên mạng nơ ron mô tả bởi hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo hoặc Riemann Liouville có thể mô tả các đặc tính và tính chất của mạng nơ ron một cách chính .
