Mục đích chính của luận văn này là trình bày lại có hệ thống về một số phương pháp hướng gradient liên hợp tìm nghiệm xấp xỉ cho một lớp bài toán tối ưu lồi trên không gian Hilbert thực. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ HỒNG XUYÊN PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG GRADIENT LIÊN HỢP CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU LỒI TRÊN TẬP ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8460112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Nguyễn Song Hà Thái Nguyên - 2020 ii LỜI CẢM ƠN Luận văn này được hoàn thành tại Khoa Toán - Tin Trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn hết sức tận tình của Thầy giáo Tiến sĩ Nguyễn Song Hà. Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc nhất tới Thầy người đã luôn theo sát hướng dẫn chỉ bảo cho tôi trong suốt quá trình từ khi lựa chọn đề tài cho đến khi thực hiện và hoàn thiện luận văn. Qua đây tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến các Thầy Cô giáo thuộc Khoa Toán - Tin trường Đại học Khoa Học Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi hoàn thành khóa học. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu tập thể các Thầy Cô giáo của trường Trung học phổ thông Lương Thế Vinh nơi tôi đang công tác đã động viên và tạo điều kiện cho tôi trong suốt thời gian học tập cũng như thực hiện đề tài. Tác giả Nguyễn Thị Hồng Xuyên iii Mục lục Trang bìa phụ i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt v Danh sách bảng vi Mở đầu 1 Chương 1. Kiến thức chuẩn bị 3 . Một số vấn đề cơ bản về không gian Hilbert . . . . . . . . . . 3 . Tập lồi và hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . Ánh xạ đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Ánh xạ không giãn và điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . 17 Chương 2. Phương pháp hướng gradient liên hợp cho một lớp bài toán tối ưu lồi 24 . Mô hình bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 . Phương pháp hướng gradient liên hợp . . . . . . . . . . . . . . 26 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Sự hội tụ của phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . 27 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . .
