Luận văn trình bày các điều kiện tối ưu Karush – Kuhn – Tucker và Fritz John cấp 2 của Ginchev – Ivanov cho bài toán tối ưu với hữu hạn ràng buộc bất đẳng thức và ràng buộc tập với các hàm khả vi liên tục, và điều kiện tối ưu cấp 2 cho cực tiểu cô lập của Ivanov ([10], 2009) cho bài toán đó. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN THỊ MINH TÂM ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CẤP HAI VỚI CÁC HÀM LỚP C1 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN THỊ MINH TÂM ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CẤP HAI VỚI CÁC HÀM LỚP C1 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành TOÁN ỨNG DỤNG Mã số 60 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ĐỖ VĂN LƯU Thái Nguyên - 2016 i Mục lục Lời nói đầu 1 Chương 1. ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CẤP 2 CỦA GINCHEV - IVANOV 3 Điều kiện đủ tối ưu cho cực tiểu toàn cục . . . . . . . . . . 3 Điều kiện cần tối ưu cho cực tiểu địa phương . . . . . . . . 9 Điều kiện đủ tối ưu cho cực tiểu địa phương cô lập cấp 2 . 15 Điều kiện tối ưu cho cực tiểu địa phương parabolic . . . . 19 Chương 2. ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CẤP 2 CHO CỰC TIỂU CÔ LẬP CẤP 2 22 Các khái niệm và định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Điều kiện cần cho cực tiểu địa phương cô lập cấp 2 . . . . 26 Cực tiểu cô lập và tính lồi suy rộng . . . . . . . . . . . . . 34 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 1 Lời nói đầu 1. Lý do chọn đề tài Điều kiện tối ưu Karush Kuhn Tucker KKT là công cụ hữu hiệu để giải các bài toán tối ưu phi tuyến. Các điều kiện cần cấp 1 cho phép ta tìm được tập các điểm dừng. Các điều kiện tối ưu cấp 2 cho phép loại bỏ các điểm dừng không là nghiệm và xác định liệu một điểm dừng có là nghiệm hay không. I. Ginchev và V. I. Ivanov 6 2008 đã thiết lập các điều kiện cần tối ưu KKT và Fritz John FJ cấp 2 cho bài toán tối ưu có ràng buộc bất đẳng thức và ràng buộc tập với các hàm lớp C1 nhưng đạo hàm của chúng không Lipschitz địa phương. Các điều kiện đủ nhận được với hàm mục tiêu khả vi và giả lồi cấp 2. V. I. Ivanov 10 2009 tiếp tục nghiên cứu các điều kiện tối ưu cho cực tiểu cô lập của bài toán đó các điều kiện đủ được dẫn với các giả thiết về tính lồi suy rộng. Điều kiện tối ưu cấp 2 là đề tài thời sự được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Chính vì vậy tôi chọn đề tài Điều kiện tối ưu cấp hai với các hàm .
