Luân văn này trình bày một số phương pháp lượng giác ước lượng trong đa thức và dãy số. Đồng tời khảo sát giá trị của đa thức lượng giác với điều kiện ràng buộc cho trước. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - TRẦN THỊ HỒNG KHUYÊN PHƢƠNG PHÁP LƢỢNG GIÁC TRONG ƢỚC LƢỢNG ĐA THỨC VÀ DÃY SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - TRẦN THỊ HỒNG KHUYÊN PHƢƠNG PHÁP LƢỢNG GIÁC TRONG ƢỚC LƢỢNG ĐA THỨC VÀ DÃY SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phƣơng pháp toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Văn Mậu THÁI NGUYÊN - 2016 i Mục lục MỞ ĐẦU 1 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC BỔ TRỢ 3 Một số tính chất của hàm lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Đa thức lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Đa thức Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC GIẢI CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐA THỨC 9 Một số lớp phương trình hàm sinh bởi các hàm lượng giác . . . . . 9 Bài toán ước lượng đa thức lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Một số bài toán cực trị của đa thức lượng giác . . . . . . . . . . . . 24 3 PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC KHẢO SÁT MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ DÃY SỐ 28 Phương pháp lượng giác để xác định số hạng tổng quát của dãy số 28 Phương pháp lượng giác để ước lượng dãy số . . . . . . . . . . . . . 31 Phương pháp lượng giác để tìm giới hạn của dãy số. . . . . . . . . . 33 4 PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN 45 Sử dụng hệ thức lượng giác để thiết lập các đẳng thức đại số . . . . 45 Phương pháp lượng giác trong chứng minh bất đẳng thức đại số . . 53 Phương pháp lượng giác trong khảo sát phương trình và hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Phương pháp lượng giác trong bài toán cực trị . . . . . . . . . . . . 70 ii KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 1 Mở đầu Chuyên đề lượng giác là một phần quan trọng trong chương trình toán THPT. Các học sinh học lượng giác thường chưa cặn kẽ tư tưởng cũng như phương pháp tiếp cận và đặc biệt là khâu vận dụng kiến thức .
