Mục tiêu nghiên cứu chính của luận văn là tìm hiểu về mô hình toán học của bài toán mô tả chuyển động trượt của tấm đàn hồi trong môi trường chất lỏng không nén được, nghiên cứu cơ sở của phương pháp toán tử biên miền để xây dựng các sơ đồ lặp xác định giá trị trên biên của bài toán song điều hòa. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN NGỌC HÀ PHƢƠNG PHÁP TÌM NGHIỆM XẤP XỈ ĐỐI VỚI BÀI TOÁN TRƢỢT CỦA TẤM TRONG MÔI TRƢỜNG CHẤT LỎNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRẦN NGỌC HÀ PHƢƠNG PHÁP TÌM NGHIỆM XẤP XỈ ĐỐI VỚI BÀI TOÁN TRƢỢT CỦA TẤM TRONG MÔI TRƢỜNG CHẤT LỎNG Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60. 46. LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS. VŨ VINH QUANG THÁI NGUYÊN - 2016 i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới TS. Vũ Vinh Quang người đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này. Em cũng xin kính gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên cũng như các thầy cô giáo đã tham gia giảng dạy khóa cao học 2014 -2016 những người đã đem tâm huyết và sự nhiệt tình để giảng dạy trang bị cho chúng em nhiều kiến thức cơ sở. Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè thân thiết những người luôn động viên chia sẻ giúp em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Thái Nguyên tháng 5 năm 2016 Tác giả Trần Ngọc Hà ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN . i MỤC LỤC . ii DANH MỤC CÁC BẢNG . iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ . v MỞ ĐẦU. 1 Chƣơng 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN . 3 . Không gian các hàm và phương trình song điều hòa . 3 . Không gian tuyến tính định chuẩn . 3 . Không gian Sobolev . 4 . Phương trình song điều hòa và lý thuyết nghiệm yếu . 5 . Lý thuyết về các sơ đồ lặp . 7 . Sơ đồ lặp hai lớp . 7 . Định lý về sự hội tụ của phương pháp lặp . 8 . Lý thuyết về sai phân . 9 . Công thức Taylor . 9 . Các phương pháp sai phân và đạo hàm . 10 . Giới thiệu thư viện RC2009 . 13 Chƣơng 2. MÔ HÌNH BÀI TOÁN CƠ HỌC VÀ PHƢƠNG PHÁP TÌM NGHIỆM XẤP XỈ . 22 . Mô hình bài toán trượt của tấm trong môi trường chất lỏng . 22 . Mô hình thực tế . 22 . Phương trình toán học và hệ điều kiện biên. 23 . Phương pháp lặp tìm nghiệm .
