Mục đích của luận văn này là trình bày lại chi tiết kết quả của các tác giả J. W. Peng và J. C. Yao trong tài liệu về sự kết hợp giữa phương pháp gradient tăng cường, phương pháp lặp Mann và phương pháp lai chiếu cho bài toán tìm một nghiệm chung của bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát, bài toán bất đẳng thức biến phân và bài toán điểm bất động trong không gian Hilbert. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HOÀNG TUẤN DOANH PHƯƠNG PHÁP GRADIENT TĂNG CƯỜNG CHO BÀI TOÁN CÂN BẰNG HỖN HỢP TỔNG QUÁT BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG VÀ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Trương Minh Tuyên Thái Nguyên 2017 ii Lời cảm ơn Luận văn này được thực hiện tại trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên và hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS. Trương Minh Tuyên. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học của mình người đã đặt vấn đề nghiên cứu dành nhiều thời gian hướng dẫn và tận tình giải đáp những thắc mắc của tác giả trong suốt quá trình làm luận văn. Trong quá trình hoàn thiện luận văn tác giả cũng đã học tập được rất nhiều kiến thức chuyên ngành bổ ích phục vụ cho công tác và nghiên cứu của bản thân. Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới các Thầy giáo Cô giáo đã tham gia giảng dạy lớp Cao học Toán K9Y Ban giám hiệu các phòng chức năng và Khoa Toán - Tin của trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên đã quan tâm và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu tại trường. Xin chân thành cảm ơn các thành viên lớp cao học K9Y và bạn bè đồng nghiệp đã trao đổi động viên và khích lệ tác giả trong suốt quá trình hoàn thiện luận văn. iii Mục lục Một số ký hiệu và viết tắt iv Mở đầu 1 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 3 . Một số tính chất của không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . 3 . Bài toán tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn . . . . . . . . 10 . Bài toán bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Phương pháp gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Phương pháp gradient tăng cường . . . . . . . . . . . . . . 13 . Bài toán cân bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . .
