Mục đích của luận văn là tổng kết lại giai đoạn phát triển của điều kiện tối ưu trong bài toán quy hoạch lồi và xét đến các ứng dụng của chúng trong việc xây dựng phương pháp giải. Trên cơ sở đó khảo sát đến một số ứng dụng trong việc giải bài toán quy hoạch lồi. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC DƯƠNG THỊ HOA VỀ SỰ PHÁT TRIỂN CỦA ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU TRONG BÀI TOÁN QUY HOẠCH LỒI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC DƯƠNG THỊ HOA VỀ SỰ PHÁT TRIỂN CỦA ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU TRONG BÀI TOÁN QUY HOẠCH LỒI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TSKH. LÊ DŨNG MƯU Thái Nguyên - 2017 i Mục lục Lời cảm ơn ii Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 2 1 Các kiến thức chuẩn bị về giải tích lồi 3 Tập lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Các định nghĩa cơ bản về tập lồi . . . . . . . . . 3 Toán tử chiếu tập lồi . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Điều kiện tối ưu của bài toán quy họach lồi 23 Bài toán quy hoạch lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Điều kiện cần và đủ tối ưu . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Điều kiện tối ưu theo nguyên lý Fermat của bài toán tối ưu không ràng buộc hàm một biến khả vi 24 Điều kiện với ràng buộc hình học . . . . . . . . . 33 Điều kiện có ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Kết luận 56 Tài liệu tham khảo 57 ii Lời cảm ơn Trước khi trình bày nội dụng chính của bài luận văn em xin bày tỏ lời lòng biết ơn sâu sắc tới . Lê Dũng Mưu người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu để em có thể hoàn thành luận văn này. Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới quý thầy cô giáo trường Đại học Khoa Học - Đại học Thái Nguyên đã giảng dạy và giúp đỡ em hoàn thành khóa học. Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu quý thầy cô giáo khoa Toán - Tin trường Đại học Khoa Học - Đại học Thái Nguyên gia đình và bạn bè đã luôn động viên giúp đỡ và tạo điều kiện cho em về mọi mặt trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận tốt nghiệp. Để hoàn thành được khóa luận bản thân em đã cố gắng .
