Luận văn trình bày các khái niệm đạo hàm cấp 1, cấp 2 theo phương khác nhau cho các hàm không trơn; các khái niệm vectơ tiếp tuyến cấp 1, cấp 2; các điều kiện cần cấp 2 dạng nguyên thủy cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán cân bằng vectơ không trơn có ràng buộc đẳng thức. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o VŨ MẠNH HÙNG ĐIỀU KIỆN CẦN CẤP HAI CHO NGHIỆM HỮU HIỆU YẾU CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ KHÔNG TRƠN QUA ĐẠO HÀM PALÉS-ZEIDAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên 10 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o VŨ MẠNH HÙNG ĐIỀU KIỆN CẦN CẤP HAI CHO NGHIỆM HỮU HIỆU YẾU CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ KHÔNG TRƠN QUA ĐẠO HÀM PALÉS-ZEIDAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8460112 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. ĐỖ VĂN LƯU Thái Nguyên 10 2018 i Mục lục Bảng ký hiệu ii Mở đầu 1 1 Điều kiện cần cấp 2 dạng nguyên thủy cho nghiệm hữu hiệu yếu 4 . Các kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Điều kiện cần cấp 2 dạng nguyên thủy cho nghiệm hữu hiệu yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Điều kiện cần cấp 2 dạng đối ngẫu 22 . Điều kiện cần Fritz John cấp 2 dạng đối ngẫu cho nghiệm hữu hiệu yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . Điều kiện chính quy cấp 2 và điều kiện cần Karush-Kuhn- Tucker cấp 2 dạng đối ngẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Kết luận 34 Tài liệu tham khảo 35 ii Bảng ký hiệu I x tập các chỉ số ràng buộc tích cực Rm orthant không âm của Rm Rm orthant dương của Rm Tx C nón tiếp tuyến của C tại x Tx2 C nón tiếp tuyến cấp 2 của C tại x f 0 x v đạo hàm suy rộng Clarke của f tại x theo phương v f 00 x v đạo hàm suy rộng Palés Zeidan cấp 2 của f tại x theo phương v f x v đạo hàm cấp 2 của f tại x theo phương v f x đạo hàm Fréchet của f tại x 2 h x đạo hàm Fréchet cấp 2 Hessian của f tại x Ker h x hạch của h x V EP bài toán cân bằng vectơ dimX số chiều của không gian X 1 Mở đầu Bài toán cân bằng vectơ đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết các bài toán cực trị. Bài toán cân bằng vectơ bao gồm một số bài toán với các trường hợp đặc biệt như bài toán tối ưu vectơ bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ và một số bài toán khác. Điều kiện tối ưu cấp 1 cấp 2 là hướng nghiên cứu quan trọng của bài toán cân bằng
