Luận văn trình bày một số khái niệm về giải tích phân thứ như tích phân và đạo hàm phân thứ Riemann–Liouville, tích phân và đạo hàm phân thứ Caputo. Sau đó, chúng tôi trình bày một số định lí tồn tại và duy nhất nghiệm. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN ĐÌNH SỰ TÍNH ỔN ĐỊNH HÓA CỦA LỚP HỆ DƯƠNG PHÂN THỨ THÁI NGUYÊN 10 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGUYỄN ĐÌNH SỰ TÍNH ỔN ĐỊNH HÓA CỦA LỚP HỆ DƯƠNG PHÂN THỨ Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. MAI VIẾT THUẬN THÁI NGUYÊN 10 2018 i Mục lục Một số ký hiệu và chữ viết tắt ii Lời nói đầu 1 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 4 . Giải tích phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Tích phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Đạo hàm phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Các định lí tồn tại duy nhất nghiệm của hệ phương trình vi phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . Công thức nghiệm của hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo 10 . Phương pháp hàm Lyapunov cho hệ phương trình vi phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Một bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chương 2 Tính ổn định hóa của một số lớp hệ dương phân thứ Caputo 15 . Tính ổn định hóa của lớp hệ tuyến tính dương phân thứ Caputo 15 . Tính ổn định hóa của lớp hệ tuyến tính dương không chắc chắn phân thứ Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ii Một số ký hiệu và chữ viết tắt R R tập các số thực số thực không âm tương ứng Rn không gian vectơ Euclide thực n chiều Rn r không gian các ma trận thực cỡ n r C a b Rn không gian các hàm liên tục trên a b nhận giá trị trong Rn AT ma trận chuyển vị của ma trận A A A ij phần tử Aij của ma trận A I ma trận đơn vị A 0 A là một ma trận không âm A B A B 0 A gt 0 A là một ma trận dương α t0 It toán tử tích phân phân thứ Riemann-Liouville cấp α RL α t0 Dt toán tử đạo hàm phân thứ Riemann-Liouville cấp α C α t0 Dt toán tử đạo hàm phân thứ Caputo cấp α kết thúc chứng minh của định lí hoặc bổ đề 1 Lời nói đầu Hệ động lực dương đã .
