Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về chuẩn lôgarit của ma trận

Nội dung của luận văn được trình bày trong hai chương: Chương 1- Chuẩn lôgarit của ma trận; Chương 2 - Chuẩn lôgarit của cặp ma trận. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ LAN ANH VỀ CHUẨN LÔGARIT CỦA MA TRẬN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên tháng 5 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ LAN ANH VỀ CHUẨN LÔGARIT CỦA MA TRẬN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. NGUYỄN THANH SƠN Thái Nguyên tháng 5 2018 3 Mục lục Bảng ký hiệu ii Mở đầu 1 1 Chuẩn lôgarit của ma trận 3 Chuẩn của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chuẩn của véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chuẩn của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Chuẩn lôgarit của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Khái niệm chuẩn lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Một số tính chất của chuẩn lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . 9 Một số ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Cận cho nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính . . . . . 16 Sai số của phương pháp Euler ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Sai số của phương pháp Newton-Raphson . . . . . . . . . . . 22 2 Chuẩn lôgarit của cặp ma trận 25 Chuẩn lôgarit cho cặp ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Khái niệm mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Định nghĩa chuẩn của cặp ma trận . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chuẩn lôgarit của cặp ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 i Chuẩn lôgarit cho toán tử tuyến tính vô hạn chiều . . . . . . . . . . . 40 Sự tăng của nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Kết luận 45 Tài liệu tham khảo 46 ii Bảng ký hiệu kxkp chuẩn p kxk chuẩn vô cùng kAkP chuẩn ma trận A trên P kA BkV chuẩn của cặp ma trận A B trên V h i tích vô hướng k km b chuẩn véc tơ trên Rm Q gt ma trận chuyển vị của ma trận Q µ A chuẩn lôgarit của ma trận A µP A chuẩn lôgarit của P AP 1 Rn n .