Luận văn đề cập đến một số vấn đề về cấu trúc hình học của các không gian Banach như không gian Banach lồi đều, không gian Banach trơn đều, ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc; phép chiếu mêtric và phép chiếu tổng quát; toán tử đơn điệu trong không gian Banach, toán tử giải mêtric và toán tử giải tổng quát. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐỖ THỊ HUYỀN TRANG MỘT PHƯƠNG PHÁP CHIẾU CO HẸP GIẢI BÀI TOÁN KHÔNG ĐIỂM CHUNG TÁCH TRONG KHÔNG GIAN BANACH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. TS. Trương Minh Tuyên 2. TS. Li Quanqing Thái Nguyên 2019 ii Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Trương Minh Tuyên người đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu để hoàn thành luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu các thầy giáo cô giáo trong khoa Toán Tin trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường. Nhân dịp này tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình người thân bạn bè đã động viện khích lệ tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. iii Mục lục Lời cảm ơn ii Một số ký hiệu và viết tắt iv Mở đầu 1 Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 3 . Một số vấn đề về hình học các không gian Banach . . . . . . . . 3 . Ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . Phép chiếu mêtric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . Toán tử đơn điệu trong không gian Banach . . . . . . . . . . . . 24 . Khái niệm toán tử đơn điệu cực đại và toán tử giải mêtric 24 . ε mở rộng của toán tử đơn điệu cực đại trong không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chương 2 Một phương pháp chiếu co hẹp giải bài toán không điểm chung tách 32 . Phương pháp chiếu co hẹp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 . Một số ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . Bài toán điểm cực tiểu tách . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . Bài toán chấp nhận tách đa tập . . . . . . . . . . . . . . 41 . Bài toán bất đẳng thức biến phân tách . . . . . . . . . . 42 . Ví dụ số minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Kết luận 45 Tài liệu tham khảo 46 iv Một
