Mục đích của luận văn là giới thiệu một số kết quả về bài toán tìm nghiệm của bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ hữu hạn dãy ánh xạ gần không giãn trong không gian Hilbert H. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - VŨ MINH ĐỨC MỘT PHƢƠNG PHÁP LẶP XOAY VÒNG GIẢI MỘT LỚP BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - VŨ MINH ĐỨC MỘT PHƢƠNG PHÁP LẶP XOAY VÒNG GIẢI MỘT LỚP BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Trƣơng Minh Tuyên THÁI NGUYÊN - 2019 ii Lời cảm ơn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Minh Tuyên thầy đã tận tình hướng dẫn tác giả trong quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới ban Giám hiệu phòng Đào tạo cùng các thầy cô giáo trong khoa Toán Tin trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thiện luận văn. Tác giả xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo và các đồng nghiệp của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tiền Hải tỉnh Thái Bình. Nhân dịp này tác giả xin gửi lời chân thành cảm ơn tới gia đình bạn bè đã động viện tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu. iii Mục lục Lời cảm ơn ii Một số ký hiệu và viết tắt iv Mở đầu 1 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 3 . Một số đặc trưng của không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . 3 . Bài toán tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn . . . . . . . . 10 . Bài toán bất đẳng thức biến phân cổ điển . . . . . . . . . . . . . 13 . Bài toán bất đẳng thức biến phân trong không gian Hilbert . . . 16 . Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Chương 2 Phương pháp lặp xoay vòng giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của họ hữu hạn dãy ánh xạ gần không giãn 21 . Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . Phương pháp lặp giải Bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . Một số ứng dụng . . . . . . . . . . .
