Luận văn gồm ba chương. Trong chương đầu tóm tắt một số khái niệm trong Đại số tuyến tính và Giải tích hàm. Chương 2 đề cập đến nghịch đảo suy rộng trong không gian Hilbert còn chương cuối đề cập đến khái niệm này nhưng trong không gian Rn. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGÔ THỊ LOAN NGHỊCH ĐẢO SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - - NGÔ THỊ LOAN NGHỊCH ĐẢO SUY RỘNG Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Đinh Nho Hào THÁI NGUYÊN - 2019 i Mục lục Lời cảm ơn iii Lời cam đoan 1 Mở đầu 1 Chương 1 Các khái niệm cơ bản về đại số tuyến tính và giải tích hàm 3 . Không gian Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . Không gian Banach và toán tử liên tục . . . . . . . . . . . 5 . Không gian Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Toán tử tuyến tính liên tục . . . . . . . . . . . . . 6 . Đạo hàm theo nghĩa Fréchet . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Chương 2 Nghịch đảo suy rộng trong không gian Hilbert 9 . Nghiệm bình phương tối thiểu . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . Nghịch đảo suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . Định lý Picard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chương 3 Nghịch đảo suy rộng trong không gian hữu hạn chiều 15 . Phân tích giá trị kỳ dị của ma trận . . . . . . . . . . . . . 15 . Giả nghịch đảo nghịch đảo suy rộng . . . . . . . . . . . . 19 ii . Nghiệm bình phương tối thiểu . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Kết luận 27 Tài liệu tham khảo 28 iii Lời cảm ơn Luận văn này được thực hiện tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên và hoàn thành dưới sự hướng dẫn của . Đinh Nho Hào. Em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học của mình người đã đặt vấn đề nghiên cứu dành nhiều thời gian hướng dẫn và tận tình giải đáp những thắc mắc của em trong suốt quá trình làm luận văn. Em cũng xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên Ban Chủ nhiệm Khoa Toán-Tin cùng các giảng viên đã tham gia giảng dạy đã tạo mọi điều kiện tốt nhất để em học tập và nghiên cứu. Đồng thời em cũng xin gửi lời .
