Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Bài 9 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về tiêu chuẩn ổn định Nyquist. Nội dung trình bày trong bài này gồm có: Tiêu chuẩn Michailov, tiêu chuẩn Nyquist, ứng dụng của tiêu chuẩn Nyquist. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để biết thêm nội dung chi tiết. | Lý thuyết Điều khiển tự động 1 om .c ng co an Tiêu chuẩn th ổn định o ng Nyquist du u cu ThS. Đỗ Tú Anh Bộ môn Điều khiển tự động Khoa Điện Trường ĐHBK HN https tailieudientucntt 9-1 Tiêu chuẩn Michailov Mục đích Sử dụng để khảo sát tính ổn định của một hệ thống dựa trên cơ sở dạng đồ thị om của A jω A s s jω . .c ng Xét đa thức hệ số thực A s a0 a1s a2 s 2 sn co có các nghiệm là sk k 1 2 . n. an Khi đó th o ng A s s s1 s s2 s sn A jω jω s1 jω s2 jω sn . du u cu Gọi ϕ arc A jω là góc pha của A jω thì n ϕ arc A jω arc jω sk k 1 ϕk Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện https tailieudientucntt 9-2 Tiêu chuẩn Michailov tiếp Xét góc quay của φk khi cho ω chạy từ ký hiệu ϕk arc jω sk ta thấy om ω .c ng co an th Giả thiết A s không có nghiệm nào nằm trên trục ảo số nghiệm nằm bên phải trục ng ảo là n thì số nghiệm nằm bên trái trục ảo sẽ là n-n ta có o du arc A jω n n π n π ω Suy ra u cu sk k 1 2 n đều nằm bên trái trục ảo Hệ ổn định khi và chỉ khi với sự thay đổi của ω từ đến đường đồ thị A jω bao gốc tọa độ một góc đúng bằng nπ . Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện https tailieudientucntt 9-3 Tiêu chuẩn Michailov tiếp Do tính đối xứng của đồ thị qua trục thực ta có om Hệ ổn định .c ụ ng í d V co an th Đồ thị A jω đi qua 3 góc phần tư của mặt phẳng phức theo chiều o ng du kim đồng hồ tức là bao gốc tọa độ một góc đúng bằng 3π 2. u cu Hệ ổn định Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện https tailieudientucntt 9-4 Tiêu chuẩn Nyquist Mục đích om Tiêu chuẩn Nyquist được sử dụng để xét tính ổn định của một hệ kín dựa trên đường đồ thị Nyquist của hệ hở. .c ng Ý nghĩa ứng dụng co an Đặc tính tần số của hệ hở có thể dựng được dễ dàng trên cơ sở đặc tính tần số của từng khâu trong HT hoặc có thể xác định được bằng thực nghiệm th ng T c Nyquist cho phép xét tính ổn định của hệ có thời gian trễ o Đồ thị Nyquist không những cho phép kiểm tra một hệ kín có ổn định hay .
