Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình Navier - Stokes trong các không gian tới hạn

Luận văn Thạc sĩ Toán học "Phương trình Navier - Stokes trong các không gian tới hạn" trình bày các nội dung chính sau: Giới thiệu về phương trình Navier - Stokes; Các không gian Banach gồm các hàm suy rộng bất biến với phép tịnh tiến; Sự tồn tại và duy nhất của một số lớp nghiệm mềm. | VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC o0o PHƯƠNG TRÌNH NAVIER - STOKES TRONG CÁC KHÔNG GIAN TỚI HẠN LUẬN VĂN THẠC SỸ Chuyên ngành Giải tích Học viên thực hiện Lâm Thúy Quyên Lớp Cao học K19 Người hướng dẫn khoa học PGS. TSKH. Nguyễn Minh Trí HÀ NỘI - 2013 Mục lục Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Chương 1. Giới thiệu về phương trình Navier - Stokes . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Phương trình Navier - Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Nghiệm cổ điển nghiệm mềm và nghiệm yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . Biến đổi Fourier của Navier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chương 2. Kiến thức cơ sở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . Các không gian Banach gồm các hàm suy rộng bất biến với phép tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . Các không gian Besov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . Các không gian thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Chương 3. Sự tồn tại và duy nhất của một số lớp nghiệm mềm . . . . 27 . Sự tồn tại nghiệm của phương trình Navier - Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . .29 . Tính duy nhất của nghiệm của phương trình Navier - Stokes . . . . . . . . 46 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53 1 Lời nói đầu Phương trình Navier - Stokes lần đầu tiên được .