Luận văn Thạc sĩ Toán học "Điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch toán học tựa khả vi" trình bày các nội dung chính sau: Điều kiện chính quy cho bài toán quy hoạch toán học tựa khả vi; Quy tắc tựa nhân tử Lagrange của Uderzo cho bài toán tối ưu tựa khả vi. | VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC o0o ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CHO BÀI TOÁN QUY HOẠCH TOÁN HỌC TỰA KHẢ VI Phạm Thanh Nghị LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành TOÁN ỨNG DỤNG Mã số 60 46 01 12 Người hướng dẫn khoa học PGS. TS. Đỗ Văn Lưu HÀ NỘI - 2013 Mục lục Lời cảm ơn 2 Mở đầu 3 1 Điều kiện chính quy cho bài toán quy hoạch toán học tựa khả vi 5 Các khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Điều kiện chính quy hàm lùi xa . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Điều kiện cần tối ưu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Quy tắc tựa nhân tử Lagrange của Uderzo cho bài toán tối ưu tựa khả vi 15 Các khái niệm và kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . 15 Định lí tách phi tuyến và các quy tắc tựa nhân tử Lagrange 19 Trường hợp dimX lt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Kết luận 38 Tài liệu tham khảo 39 1 Lời cảm ơn Luận văn này được hoàn thành với một phần nỗ lực của bản thân và sự hướng dẫn của PGS. TS. Đỗ Văn Lưu Viện Toán học. Tôi xin tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy hướng dẫn. Với tinh thần làm việc nghiêm túc thầy đã tận tình giúp tôi trong suốt quá trình xây dựng đề cương cũng như hoàn thành luận văn. Tôi cũng xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới các thầy cô giáo của Viện Toán học những người đã tận tình giảng dạy và khích lệ động viên tôi vượt qua những khó khăn trong học tập. Tôi xin cảm ơn Ban lãnh đạo Viện toán học trung tâm đào tạo sau đại học Viện Toán học sở GD - ĐT Lạng Sơn và trường THPT Văn Lãng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt thời gian tôi học tập. Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình người thân bạn bè đã giúp đỡ tôi cả về vật chất và tinh thần để tôi có thể hoàn thành bản luận văn cũng như khóa học của mình. 2 Mở đầu Lớp các bài toán tối ưu tựa khả vi là một bộ phận quan trọng của lớp các bài toán tối ưu không trơn. Lý thuyết tựa vi phân của Demyanov- Rubinov là công cụ hữu hiệu để nghiên cứu lớp các bài toán này xem 3 - 5 . Hàm f X R X-không gian Banach thực .
