Luận văn Thạc sĩ Toán học "Khung đều về mặt hình học" trình bày các nội dung chính sau: Khung tổng quát trong không gian Hilbert; Khung đều đa hợp; Khung đối ngẫu chính tắc và khung chặt chính tắc của khung đều đa hợp; Khung đều đa hợp với các phần tử sinh đều về mặt hình học. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN TOÁN HỌC - VŨ THỊ TÂM KHUNG ĐỀU VỀ MẶT HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN TOÁN HỌC - VŨ THỊ TÂM KHUNG ĐỀU VỀ MẶT HÌNH HỌC Chuyên ngành TOÁN ỨNG DỤNG Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN QUỲNH NGA HÀ NỘI - 2013 Mục lục Lời nói đầu 1 Chương 1. Khung đều về mặt hình học 4 . Một số khái niệm và kết quả chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Khung tổng quát trong không gian Hilbert. . . . . . . . . . . . . . . . 14 . Khung đều về mặt hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 . Tính chất của khung đều về mặt hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . Khung đối ngẫu chính tắc và khung chặt chính tắc của khung đều về mặt hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 . Ví dụ của khung đều về mặt hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . Cắt tỉa các khung đều về mặt hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . Xây dựng các khung đều về mặt hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Chương 2. Khung đều đa hợp 55 . Định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 . Ví dụ của khung đều đa hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 . Khung đối ngẫu chính tắc và khung chặt chính tắc của khung đều đa hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 . Khung đều đa hợp với các phần tử sinh đều về mặt hình học . . 59 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 64 i Lời nói đầu Khung được đưa ra năm 1952 bởi Duffin và Schaeffer 3 khi họ nghiên cứu về chuỗi Fourier không điều hòa tức là chuỗi thiết lập từ .
