Bài giảng Phương pháp tính: Chương 4 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp tiếp tuyến - Giải phương trình f(x)=0 như: Ý tưởng phương pháp, xây dựng công thức, sự hội tụ của phương pháp, định lý về sự hội tụ, chứng minh định lý về sự hội tụ, CT sai số mục tiêu. Mời các bạn cùng tham khảo. | om .c PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN ng co GIẢI PT f x 0 an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội 9 2018 https tailieudientucntt Ý tưởng phương pháp om .c ng co an th o ng du u cu https tailieudientucntt Ý tưởng phương pháp om Thay thế đường cong y f x trên .c ng a b bằng TIẾP TUYẾN co an th ng Tìm giao điểm của dây cung với trục o du hoành thay cho giao điểm đường cong với u cu trục hoành https tailieudientucntt Xây dựng công thức f x 0 om Xét phương trình và nghiệm a b . .c ng Gọi M x f x là điểm Fourie nếu f x f quot x 0. co an Chọn điểm Fourie là điểm ban đầu tức là th o ng du Chọn x0 f x0 f quot x0 0 và đặt M 0 x0 f x0 . u cu Gọi dk là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại Mk. https tailieudientucntt Xây dựng công thức om .c d0 Ox x1 0 M1 x1 f x1 ng co d1 Ox x2 0 M 2 x2 f x2 an th ng . o du d n 1 Ox xn 0 xn x u cu https tailieudientucntt Xây dựng công thức om Phương trình đường thẳng d k .c ng y f xk x xk f xk co an d k Ox xk 1 0 th ng Vì nên ta có o du f xk u cu xk 1 xk f xk https tailieudientucntt Sự hội tụ của phương pháp om Điều kiện hội tụ .c a b là khoảng cách ly nghiệm ng co an th f f liên tục xác định dấu không đổi ng o trên a b du u cu Chọn đúng x0 f x0 f quot x0 0. https tailieudientucntt Tại sao f 0 om d0 .c y ng co an th ng d1 o du x1 x u x cu https tailieudientucntt Tại sao f quot 0 om .c ng co an th o ng du u cu https tailieudientucntt Định lý về sự hội tụ Với các điều kiện đã nêu trên dãy lặp om hội tụ đến nghiệm đúng của phương trình .c theo đánh giá sau ng f xn co xn x 1 an m1 th ng M2 xn x xn xn 1 2 2 o du 2m1 u cu m1 min x a b f x M 2 max x a b f quot x https tailieudientucntt CM Định lý về sự hội tụ Các bước chứng minh om .c Dãy xn đơn điệu và bị chặn. ng co an Giới hạn
